沪教版（上海）数学七年级第二学期-15.1（1）平面直角坐标系教案(2)

15.1（1）平面直角坐标系 教学目标： 1、在具体情境中理解有序数对的意义，理解平面直角坐标系的有关概念。会根 据点的位置写出点的坐标，会根据点的坐标描点。 2、经历从现实生活中的事例引出和抽象数学概念的过程，感受数学与生活的联 系；在从数轴到平面直角坐标系的知识发展过程中感受数学研究的方法和坐 标的思想。 3、通过观察思考，动手探索，小组讨论及交流表达，解决本节内容的相关问题 及疑问，体会数形结合的数学思想。 教学重点：引进平面直角坐标系，使学生理解平面直角坐标系的有关概念，会 确定直角坐标平面内的点的坐标。 教学难点：建立平面直角坐标系及理解平面直角坐标系内的点与有序实数对一 一对应。 教学过程： 一、创设情境、感受新知 场景一：阅兵式 思考：整齐的队列中每个战士所在的位置可以怎么表示？ 场景二：电影院 思考：在电影院内如何找到电影票上的位置？6 排 11 座和 11 排 6 座是同一个位 置吗？ 场景三：教室 思考：请描述自己在班级中的座位。 二、类比旧知、提出问题 活动 1：如何描述 C 与 O、B 与 O 的位置?如何表示他们的位置？借助什么工具？ 复习数轴的概念 问题 1：类比数轴的表示方法，如何描述 与 的位置？ 三、活动引领、抽象概念 1、播放视频：笛卡尔《平面直角坐标系的由来》 2、阅读材料：如何建立平面直角坐标系 在平面内取一点 ,过点 画两条互相垂直的数轴，且使它们以点 为公共原 点。这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。通常，所画的两条数轴中有一 条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴，记作 轴；另一条是铅 直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴，记作 轴。 3、操作：请根据上面的操作，做出规范的平面直角坐标系。 平面直角坐标系画法： （1）选原点：分析条件，选择合适的点作为坐标原点 （2）作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作 x 轴和 y 轴 （3）定坐标系：确定 x 轴和 y 轴的正方向和单位长度 4、问题 2：平面直角坐标系有哪些特征？ 5、辨析：下列 4 个图形中，能正确表达平面直角坐标系的是（） 四、完善概念、说理表达 问题 3（由点找坐标）：已知直角坐标平面内一点 A，怎么确定表示点 A 的有序数 对？点 B 呢？任意一点 P 呢？ 定义：在平面坐标系 中，点 P 所对应的有序实数对（a,b）叫做点 p 的坐标， 记作：P（a，b），其中 a 叫做横坐标，b 叫做纵坐标。 思考：点 P 对应的坐标唯一吗？ 问题 4（由坐标找点）：在已建立的平面直角坐标系中，如何找到坐标为（4,3） 的对应点？ 思考：该坐标对应的点唯一吗？ 归纳：平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的关系。 活动 2：以小 为坐标原点，请你说说自己的坐标 五、例题讲解 例 1、写出图中 A、B、C、D、E 各点的坐标。 例 2、 例 2、写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。 六、回顾反思、归纳建构 请你从数学知识、数学思想、数学方法等方面谈谈你在本节课的收获与困惑。 七、作业布置 1、课本 125 页练习 2、练习册 15.1（1）