沪教版（上海）数学七年级第二学期14.4全等前后的角相等问题教案

专题：全等前后的角相等问题 解决问题——全等前角相等条件的准备，及全等后角相等的应用。 学情分析： 学生基础薄弱，不少学生识图困难，不说平时复杂组合的图形，最基本的单个图 形的识别，学习起来也存在诸多困难。同时，语言表达作为初学者来说也是学习 的重要方面，学生总会发生表达不清、表达不规范等方面的问题。 课程目标： 利用说明角相等为题，以常见常用的基本图形为载体，识别基本图形，利用叙述 小段落的形式，规范语言的正确表达，最终达到与三角形全等的综合运用的顺利 掌握。通过专题的学习，渗透收集、整理、归纳、小结的数学学习方法。 重点：识别图形、正确表达 难点：应用基本图 教学过程： 问题一、 1 对等角问题 1、 条件若 AC⊥BD，说明∠ACD=∠ACB 解： ∵ ( ) ∴∠ = = °（ ） 2、 若条件为∠ACB=90°，说明∠ACD=∠ACB 段落（1） ∵∠ACB+ =180°（ ） 且∠ACB=90°（ ） ∴ =90°（ ） ∴ = （ ） 段落（2）∵∠ACB=90°（ ） ∴AC⊥BD ( ) ∴ ( ) 问题二、2 对等角问题 1、如图：已知 E、F 是 AB 上的点，若∠AEC=∠BFD， 说明∠CEF=∠DFE 解： 2、如图，已知∠ABC=∠ACB 说明 ∠ACE=∠ABD 解： 3、如图，已知∠B=∠ACE，说明∠A=∠ECD 解： 问题三、3 对等角问题 1、 如图，AC、BD 相交于点 O，已知∠A=∠D， 说明∠B=∠C 解： 图形小结归类——“蝴蝶型”角相等的转化 方法小结：内角和方法或外角方法 2、如图，已知：AD⊥BC，BE⊥AC 说明：∠1=∠2 段落（1）——含公共角的两个直角三角形 段落（2）——蝴蝶型内角和法 段落（3）——蝴蝶型外角法 课内小结与收获 检测： 如图，已知∠B=∠C，∠AEF=∠DFE 请找出图中相等的角并说明理由 课后反思： 全等三角形的说理和应用中，全等方法的使用并不是影响学生最重大的因素，学 生学习的难点往往是全等以外角相等的问题，通过本课的学习探究，大部分学生 能够突破常规识图中的难点问题，作业的质量能得到 较大的提高。不足的是，图形还不够全面，尤其可以 加入右图，利用角的和、差，将角相等进行转化的方 法。由于本课设计上的原因，部分学生在作业练习中， 该图形的应用出现各种不规范的现象，可在今后的教 学中加以完善。