沪教版（上海）数学七年级第二学期-15.1（1）平面直角坐标系教案(3)

1 15.1（1）平面直角坐标系 教学目标： 1．知道平面直角坐标系，会画平面直角坐标系。 2．理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽 象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。 3．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想。 教学重点及难点 重点：能在平面直角坐标系中，根据点求坐标。 难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系。 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 问题 1：五一 3 天假期中，小明和小杰约去看电影，他们约在人民路见面， 你说他们能碰面吗？ 复习数轴的概念？数轴的三要素。 问题 2：那如果约在人民路上的东方电影院门口，他们能遇见吗？ 数轴上的一个点与实数是一一对应的，任何一个实数都可以在数轴上找到。 二、探讨交流，理解新知 1、平面直角坐标系 小常识：进入电影院后，只告诉你 4 排，能确定他的座位吗？若只告诉你 3 座，能确定他的座位吗？ 导入平面直角坐标系的画法：数轴三要素、互相垂直、公共原点。 构成平面直角坐标系：水平放置的数轴为横轴，记作 x 轴，方向向右。铅直放置 的数轴为纵轴，记作 y 轴，方向向上。如图，记作平面直角坐标系 xOy，点 O 叫 做坐标原点（简称原点），x 轴和 y 轴统称为坐标轴。 建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称坐标平面） 2 说一说：平面直角坐标系的建立？ 画一画：学生画平面直角坐标系 问题 3：到电影院后，小明发现他的电影票撕坏了，只显示 4 排，还能找到 他的座位吗？ 小结：找到电影院的座位一定要有两个数据。 问题 4：假设小明知道了自己的座位号，（4 排，3 座）,小杰发现他的座位 号是（3 排，4 座），他们会坐在同一个座位吗？ 电影院里的座位与 2 个有序的数组成的“数对”建立了一一对应的关系，我们称 “有序数对”。 2、平面直角坐标系中点的坐标 操作：已知直角坐标平面内一点 A，确定表示点 A 的“数对”。 找一找：说出点 B 的“数对” 练一练：任取一点 P，说出它的“数 对 ” 小结：一般地，对于直角坐标平 面内的任意一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，可得到点 M 3 在 x 轴上所对应的实数 a;再过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 N，可得点 N 在 y 轴上 所对应的实数 b，那么有序实数对（a，b）表示点 P，这样的有序实数对是唯一 确定的。 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 所对应的有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标， 记作 P（a，b），其中 a 叫做横坐标，b 叫做纵坐标。 玩一玩：蝴蝶停留的点的坐标 小结：坐标轴上的坐标特征 ： （1）x 轴上的点纵坐标为 0，即（x,0）； （2）y 轴上的点横坐标为 0, 即（0,y）. （3）原点的坐标为 O（0,0）. 【课内训练】 1、写出图中 A、B、C、D、E、F 各点的坐标： A____B___C____D____ E____F____. 4 2、写出图中 A、B、C、D、E、F、G 各点的坐标。 A__________B__________C_______ D__________E_________F_________G_____________ 【课内检测】 已知 P（a，b） 【课内检测】 已知 P（a，b） （1）若点 P 在 x 轴上，则 a________ , b________. （2）若点 P 在 y 轴上，则 a_____ , b____________ （3）若点 P 在原点，则 a_____ , b______. 【课内小结】 总结（这节课学习的内容）： 1、平面直角坐标系的建立 2、在平面直角坐标系中写出点的坐标