平行线复习教案
教学目标:
1、经历平行线的判定和性质的再认知过程,体会角与线的位置关系和逻辑关系。
2、经历性质和判定的应用过程,初步掌握几何问题的思考方法,培养学生的观察,分析和
解决问题能力。
3、经历几何问题的探讨过程,在生生、师生交流对话的过程中,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:平行线的性质和判定的加深理解,几何问题的思考方法。
教学难点:几何问题的思考方法的应用。
教学过程 教学设计意图
一、再次复习同位角、内错角、同旁内角的概念
二、平行线知识复习:
题组一:
1、如图 1,在△ABC 中,∠A = 36º,∠B =72º
可获得哪些结论?
2、在 1 的条件下,如图 2 过点 A 作 BC 的平行线 MN
图 1
图 2
再次巩固相交线中的
三个概念,微课程激发
学生的学习兴趣
开放性的问题,让更多
的额学生参与课堂,为
复习平行线的性质做
铺垫
复习平行线的 3 个
○1 可求得哪些角的度数?
○2 如图 3,D 为直线 MN 上任意一点,图中有哪些图形的面积相等?为什
么?请说明理由
题组二:
3、如图 4,在△ABC 中, D、E 是线段 AB、AC 上的两点,
○1 如果 AB=AC,请添一个条件,可得 DE // BC 的结论?
图 3
性质以及平行线间
的距离处处相等这
一重要结论
同 样 开 放 性 的 问
题,以问题的方式
来复习平行线的判
定,提升部分学习
能力较弱学生的信
心。
本道题再次是开放
式的提问,部分学
生容易求出△ EOC
面积,但是△BOC 的
面积是难点,同时通过
○2 如图 5,DE // BC,联结 BE 与 DC 相交于点 O, 4DOEs ,
6DOBs ,可求得哪些图形的面积?可归纳出什么结论?
拓展提高:
○3 在○2 的结论下,如何说明 AD AE
DB EC
成立的理由吗?
图 4
图 5
本题归纳出三角形的
面积之比在同高或等
高的情况下可以转化
为线段之比的结论
这是对上面所归纳结
论的逆向思考
本道题对学生来讲有
难度,需要添置适当的
辅助线来完成,可以是
添平行线,也可以构造
全等三角形来完成
三、课外延伸
如图 6,△ABC 中,AB=AC,D 在 AB 上,E 在 AC 的延长线上,且 BD=CE,连
接 DE 交 BC 于 F。DF 与 EF 有何数量关系,你能说明理由吗?
图 6
四、课堂小结:
1、知识上的收获 2、思维方法上的收获
五、作业布置:
1、已知:如图,1=2=B,EF∥AB。问:3 和C 有什么数量关系?为什么?
2、如图:E 在直线 DF 上,B 在直线 AC 上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 请说明 DF∥AC 的理由
H
G
D
F
A
C
B
E
3、如图 7,已知直线 a b,点 A、D 在直线 a 上,点 B、C、E 在直线 b 上,且 BC=5,CE
= 3, △ABC 的面积为 10,求△DBE 的面积是多少?
教学设计说明:
本节课是在学生已学习了相交线和平行线、等腰三角形、全等三角形等知识后的一节平
行线的复习课,为了让学生复习平行线的内容同时,又顺带复习等腰三角形、全等三角形的
知识。
为了落实教学目标,我对本课的教学过程及内容作了如下设计:
1、 复习旧知,做好铺垫
学生在之前学习同位角、内错角、同旁内角这三个概念时,很难区分,所以本节课以微
课的形式再次给学生巩固一下三个概念,为后续的继续 学下做好铺垫。
2、 问题引入,激发学习兴趣
题组一以一个三角形的内角和问题引入新课,起点低学生容易接受,也复习了等腰三角
形的判定,同时逐步复习平行线的性质,尤其是平行线间的距离处处相等这一重要结论作为
重点复习的知识点,通过面积问题让学生充分思考,充分尊重课堂以学生为主题的地位。
3、 步步深入,巩固知识
题组二以一个等腰三角形作为载体,复习平行线的判定方法,同时通过面积问题,本节
课的难度在逐步加深,让学生通过具体的数据得出两个三角形在同高或者等高的情况下,面
积之比可以与线段之比相互转化这一结论,并尝试运用这一结论解决拓展提高问题
4、 课外延伸,提升能力
课外延伸这个问题是等腰三角形、全等三角形和平行线相结合的一个综合题,需要学生
添置必要的辅助线才可以完成,本道题难度大,课堂只做适当的提示,课后同学们自主完成
5、师生对话、培养能力
学生在课堂学习的过程中,我充分激发学生的学习潜能,通过生生对话、师生对话来提
升学生的表达能力,包括自主小结部分培养学生的语言表达、梳理知识、深化学习的能力,
让学生的把知识体系更完整。