沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4《三角形的全等判定》复习教案

《三角形的全等判定》复习 教学目的：掌握三角形的全等判定（SAS ASA、AAS、SSS） 教学重点、难点是：正确应用判定方法说明三角形全等。 教学过程：一、复习：全等三角形判定方法；SSA，AAA 可以判定三角形全等吗？ 1. 证明三角形全等的思路 由于说明三角形全等的方法较多，因此说明两个三角形全等的思路是先分析条件，观察待证全 等的两个三角形中，已经具备了哪些条件，然后以其为基础，观察其他需要的条件，最后证出需要 的条件。 例如：易得两边对应相等，则应再找    第三边相等 夹角相等 )2( )1( ，在（1）（2）中证出一个条件，则可 以证出三角形的全等。 2. 全等三角形的应用 （1）证明线段或角相等，通常先观察要证明的线段或角分布在怎样的两个可能全等的三角 形中，再分析这两个三角形全等已经有什么条件，还缺少什么条件，最后证出所缺条 件。 三角形全等判定的基本思路有下列几种： 1(1)如图，已知△ABC 和△DCB 中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，还需要添加什么 条件？ 思路 1：已知两边找夹角或找第三边 （2）如图，已知△ABC 和△DCB 中，∠A= ∠D，要使△ABC≌△DCB，还需要添加什 么条件？ 思路 2：已知一边一角 （边与角相对）找任一角 （3）如图，已知△ABC 和△DCB 中，∠ABC= ∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需要添 加什么条件？ （4）如图，已知△ABC 和△DCB 中，∠A= ∠D，要使△ABO≌△DCO，还需要添加什 么条件？ 例 1：已知 AC 与 BD 相交于点 O，且点 O 是 BD 的中点,AB∥CD，试说明△AOB 与△COD 全等的理由。 例 2：如图，已知点 B 是线段 AC 的中点，BD=BE, ∠1= ∠2,试说明∠D= ∠E,AD=CE. 找夹边 AB=AE(ASA) 找一角的对边 AC=AD 或 DE=CB(AAS)思路 4：已知两角 思路 3、；已知一边一角 （边与角相邻） 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 （ 说明：证明线段或角相等时，常归结到线段或角所在的三角形的全等上，这是三角形全等判断的一 种应用。本例要证明 AB=DC，以它们所在的三角形全等为证明的手段，就是这种应用的一个例子。） 变式 1：在原题中，怎样改变条件 BD=BE, 其他两个条件不变，也能得出原来的结论。 变式 2：如果将图中的△ADB 和△CEB 分别绕着点 B 旋转到下图位置，原来的已知条件中， 点 B 是线段 AC 的中点改为 AB=BC，其他条件不变，那么原来的结论是否仍然成立？为 什么？ 变式 3：将原题中△CEB 沿直线 AC 的方向向右平移，使点 E 和点 D 重合，原来条件中， 点 B 是线段 AC 中点改为 AB=B’C，其他条件不变，则原来结论是否仍然成立？为什么？ 教学反思：本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的几种基础方法，通 过添加合适的条件，找出判定三角形全等的条件，得出三角形全等判定的基本思路。 在教学过程中，注重让学生经历观察、操作、推理的过程，通过设计变式练习，达 到知识巩固的目的。这一设计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的 力度，课堂效益比较明显。同一幅图形，不同的情景又以不同的层次逐步提升既有 以知识为背景的情景，又有以探索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次 的学生都有所收获，体现了“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数 学”的新课程理念的体现。 作为七年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步 的推理能力，因此，教学中，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了 学生对数学的理解。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激 趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学 生学习的最佳时机；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验， 丧失激起学生继续学习的很多机会。 总之，我们在教学中一定要考虑我们的对象，要为他们服务，为他们设想， 这样才能够获得最佳教学效果。 （数学组：赵新娟）