沪教版（上海）数学七年级下册-14.3全等三角形的概念与性质教案

1 14.3（1）全等三角形的概念与性质 【教学目标】 通过图形的运动、叠合，经历全等形概念的形成过程，理解全等形的概念， 并能用于解释两个三角形全等；理解两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应 角的含意，会用符号表示两个三角形全等，初步掌握全等三角形的性质；在观察 图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念, 培养几何直觉。 【教学重点】 全等三角形的相关概念与性质 【教学难点】 正确辨认全等三角形中的对应元素 【教学设计】 教学过程 设计意图 一、课前练习 课前练习一 图中有形状、大小相同的图形吗？ 要求：学生独立观察，全班交流，从而揭示课题。 通过观察现实生活中 的全等图形，直观感 受每组图形间形状、 大 小 完 全 相 同 的 特 点，引出课题，同时 使学生感受到数学来 源于生活，激发学生 的学习兴趣。 二、新课探索 新课探索一 1、观察：下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有 哪几对？ 要求：（1）学生独立思考 从生活中的具体图形 到抽象的几何图形， 学生通过观察、媒体 演示，体会如何根据 图形的叠合，判断两 个图形的形状大小是 否相同，初步感知叠 合时的对应顶点、对 应边、对应角。 2 （2）全班交流,教师追问：用什么方法来判断你 的结论是否正确？ （3）媒体演示图形重合过程。 新课探索二（1） 想一想：下图中的四对图形，每对图形中的一个图形经 过某种基本运动后是否能与另一个图形重合？ 要求：（1）学生独立思考，全班交流； （2）教师追问：经过哪种基本运动可以重合？ 具体怎样平移（旋转、翻折）； （3）媒体演示； 新课探索二（2） 能够重合的两个图形叫做全等形。上图中每对图形 都是全等形。 两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两 个全等三角形，经过运动顶点；相互重合的顶点叫做对 应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做 对应角。 要求：教师边打开课件，边讲解。 新课探索三（1） 按课件讲解 （1）△ABC 和△DEF 是全等三角形，记作 ， 学生经历直观想象图 形运动、叠合的过程， 感受一个图形经过平 移、翻折、旋转后， 位置变化了，但形状、 大小都没有改变，感 知对应顶点、对应边、 对应角的含义，获得 对 全 等 形 的 感 性 认 识。 讲述全等形、全等三 角形的概念，重点感 受对应顶点、对应边 和对应角，建立“对 应”的概念，为本节 课的难点突破打好基 础。 通过实例讲述全等三 角形的记法和读法， 规范表示方法。 3 符号 表示全等，读作 。 （2）什么是对应顶点、对应边、对应角？ （3）用符号表示两个三角形全等时，通常要注意什 么？ 新课探索三（2） 思考：既然全等三角形是能够完全重合 的三角形，那么全等三角形的对应边之 间有什么关系？对应角之间呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等，对应角相等。 符号语言： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等） 新课探索三（3） 练一练:用符号表示“想一想（2）（3）”中的两组全等三 角形，并指出对应顶点、对应边和对应角。 要求：（1）学生独立完成，全班交流 （2）归纳：辨认全等三角形对应边、对应角 的基本方法——先确定对应点。 新课探索四 例题 1：如图，已知△ABC≌△DEF，顶点 A、B、C 分别与 顶点 D、E、F 对应，AB= 2cm， ∠A = 60°，∠B = 70°， 求 DE、∠D、∠F 的值。 要求：（1）学生独立思考， 交流思路 （2）师生共同完成说理过程，教师板演 由全等三角形的概念 直接得出全等三角形 的性质，学生自主归 纳文字语言和符号语 言。 让学生体会，正确使 用符号表示两个三角 形全等是基础，抓住 对应顶点是表示对应 对应边和对应角的关 键。 例题是利用三角形的 性质和三角形的内角 和 性 质 进 行 计 算 求 值，由师生合作完成， 使学生经历一次规范 的演绎推理的过程， 进而加深对“全等三 角形的性质”的认识， 同时规范学生的答题 过程以及书写标准。 4 三、课内练习 1、 图（1）、（2）、（3）中给出的每对三角形都是全等三 角形。请说一说每对图形中的一个图形是经过怎样的 基本运动后与另一个图形重合的。 2、如图（1）、（2）中的两个三角形都是全等的，请说一 说每对图形中的一个图形是经过怎样的基本运动后与另 一个图形重合的。 3、如图，已知△ABC≌△DEF，求图中 X、Y、Z 的值。 4、在下列方格图中画两个全等三角形，并用符号表示出 来。 让学生进一步熟悉各 种全等变换图形，提 高 学 生 的 的 识 图 能 力，为今后在复杂图 形中准确找出对应元 素打好基础。 两组图形分别涉及图 形的旋转和翻折，都 有公共边，但对应顶 点不尽相同，通过学 生动手操作，帮助学 生找到对应元素。 全等三角形性质的简 单应用。 感悟利用图形运动得 到全等三角形。 六、作业布置 练习册 14.3（1） 5