沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4（5）全等三角形的判定教案

课题 14.4（5）全等三角形的判定 课型 新授 教时/累计教时 5/6 教 学 目 的 1、 知识技能 2、 过程、方法 3、 情感、价值 引导学生复习和巩固全等三角形的判定方法——SAS.ASA.AAS.SSS.能 运用三角形全等的性质和判定方法进行逻辑推理。 通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力； 在运用全等三角形解决问题的活动中，增强推理意识，丰富几何语言， 体会几何演绎的思想和逻辑推理的方法。 教学 策略 和手 段 1、 教学重点 2、 教学难点 3、 教学手段 引导学生复习和巩固全等三角形的判定方法，通过有一定综合要求的说 理，培养逻辑思维能力，体验推理表达的过程。 教学程序和内容 教师活动 学生活动 备注 一、复习导入 (一)知识归纳 1、全等三角形概念： 能够重合的两个三角形叫做全等三角 形 2、全等三角形性质： 全等三角形三角形的对应边相等，对应 角相等. 3、全等三角形判定 SAS ASA AAS SSS （二）课前练习 1、判断对错，并说明理由： （1）面积相等的两个三角形一定全等. （ ） （2）有两边一角对应相等的两个三角 形全等. （ ） （3）所有的等边三角形都全等.（ ） （4）判定两个三角形全等至少需要有 一组边对应相等. （ ） [说明]这四题针对定义和判定容易混 淆的概念而出. 2、挖掘“隐含条件”判定全等 （1)如图（1）在△ABC 和△DCB 中 AB=DC(已知) _______ ( ) AC=DB(已知) ∴△ABC≌△DCB （ ） （图 1） 学生口答 全等三角形的概念 性质与判定 学生思考回答问题 错误的举出反例 学生口答 找出题中隐含条件 “公共边” 二、例题与练习 （2)如图（2）在△ABE 和△ACD 中 AB=AC(已知) _______ ( ) AE=AD(已知) ∴△ABE≌△ACD （ ） （图 2） （图 3） （3)如图（3）在△ABO 和△CDO 中 _______ ( ) ∠A=∠C(已知) OB=OD(已知) ∴△ABO≌△CDO （ ） 例 1、已知点 B 是线段 AC 的中点， BD = BE，∠1 =∠2. 说明△ADB ≌ △CEB 的理由 变式练习 1、 已知：∠1= ∠2，AB=AC,AD=AE (1) 说明△ABD≌△ACE 的理由 (2) 说明∠D=∠E 的理由 学生口答 找出题中隐含条件 “公共角” 学生口答 找出题中隐含条件 “对顶角相等” 教师引导学生分 析找到判定全等 的条件和选用适 当的判定方法解 决问题。 教师板书 学生及时巩固， 思考并完成 CA E D 1 2 B 三、课堂小结 四、作业 例 2 、已知 AC 与 BD 相交于点 O， 且点 O 是线段 BD 的中点，AB∥CD. 说明△AOB ≌ △COD 变式练习 2、已知：线段 AC 交 BD 于点 O，且 OA=OC，请添加一个条 件，使△COF≌△AOE 请学生谈谈自己的收获 练习册 14.4（5） 学生讨论， 引导学生用不同 方法分析解决问 题 学生讨论 教师鼓励学生： 可尝试添加不同条 件说明两个三角形 全等 学生自主小结