沪教版（上海）数学七年级第二学期教学设计：13.5-平行线的性质

13.5 平行线的性质 3 一、教学目标 1．经历测量两条平行线中一直线上的点到另一直线的距离的操作过程，初步理解两条平行线间的距离 的概念，逐步培养合作学习的精神． 2．会应用两条通过平行线间的距离，体会两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离概念之 间的联系。 二、教学重点及难点 重点：两条平行线间的距离 难点：两条平行线间的距离的运用 三、教学用具：三角板 四、教学过程 一、复习旧知，引入新课 1、复习 提问：什么是两点之间的距离？什么是点到直线的距离？ 学生：回答 提问：两条平行线间的距离又是如何定义的呢？ 板书课题：13.5（3）平行线的性质-----两条平行线间的距离 二、师生互动，讲授新课 1、学生动手操作 (1)任意画两条互相平行的直线 a 和 b, (2)如图：学生在直线 a 上任取 5 个点:P1、P2、P3、P4、P5,度量它们到直线 b 的距离，你能得到什么 结论？ （3）如图：学生在直线 b 上任取 5 个点:Q1、Q2、Q3、Q4、Q5,度量它们到直线 a 的距离，你能得到什 么结论？ Q5Q4Q3Q2Q1 .... b a . P3 P4P2P1 ..... a b P5 （1） （2） 经度量，直线 a 上的 5 个点到直线 b 的距离是相等的，直线 b 上的 5 个点到直线 a 的距离也是相等的． 事实上，得到结论： 当直线 a 平行于直线 b 时，直线 a（或直线 b）上任取一点到直线 b(或直线 a)的距离相等． 2、学习概念 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两 条平行线间的距离． 3、学生动手操作 两处数学课本封面上两条长边之间的距离 三、学习例题，运用新知 例题：如图：直线 a∥b,点 A、E、F 在 a 上，点 B、C、D 在 b，BC=EF,三角形 ABC 与三角形 DEF 的面积相等吗？为什么？ 解：作 AH1⊥b,垂足为 H1，作 DH2⊥a,垂足为 H2 ，则 AH1 = DH2 （平行线间距离的意义）. 设三角形 ABC 和三角形 DEF 的面积为 S1,S2. 因为 S1= 2 1 BC AH1(三角形面积公式), S2 = 2 1 EF DH2, 又因为 BC=EF（已知）， 所以 S1=S2（等量代换）． . 四、课堂练习，巩固新知 1、 书 P64：1、2 学生练习，教师巡视。若发现问题，及时解决及指导。待学生完成后，由学生讲解，对于学生的讲解做 出正确与否评价。 五、交流小结，畅谈收获 教师：通过这堂课的学习，大家一定学习了很多的知识，又很多的收获。请同学谈谈自己收获与感想。 六、回家作业 练习部分：13.5（3） 堂堂练：13.5（3） a b A F DCB E H2 H1