2020-2021学年 苏科版七年级数学下册 10.1 二元一次方程 课件

七年级（下册）初中数学 问题1: 滨海县体育中心组织初中生篮球联赛， 比赛规则是赢一场得2分，输一场得1分。 （1）我校球队在联赛中共积20分，其中 输了4场，若设他们赢了x场，则可列方程 为 . （2）我校球队在联赛中共积20分，其中 赢了x场，输了y场，则可列方程 为 . 2x+4=20 2x+y=20 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其 中罚球得10分).问:他分别投中了多少个 两分球和三分球?请设出未知数并列出 方程. 设他投中了x个两分球、y个三分球，则有 2x+3y+10=35, 即 2x+3y=25. 问题2 2x+4=20 2x+y=20 一元一次方程 二元一次方程 1.只有一个未知数 2.未知数的次数是1 3.等号两边都是整式 10.1二元一次方程 1.有两个未知数 2.含有未知数的项的 次数是1 3.等号两边都是整式 2x+3y=25 活动一： 概念: 含有两个未知数，并且含有未知 数的项的次数都是１的方程叫做 二元一次方程． 例1：下列哪些是二元一次方程？ （3）3pq=-8； （4）2y2－6y＝1； （5）3（x+y）＋2x－3y＝4; 1 2 13 x y （ ） ； 2 3 xy （ ） ； ;31)6(  yx 例题展示 巩固新知 注意点:1.有两个未知数 2.含有未知数的项的次数是1 3.等号两边都是整式 4.必要时需要化简 练习：已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元 一次方程,求m、n的值 解:由题意得 m+7=1 2n-1=1 ∴m=-6, n=1 1.(1)已知一元一次方程2x+4=20,它的解是___ 活动二： 一元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值 (2)你能说出使二元一次方程2x+3y=25两边相 等的x,y的取值吗？ x=8 二元一次方程的解：使方程两边相等的一对未知数的值 注意点:1.一对数值用大括号合在一起,才是一个解. 2.一般情况下，一个二元一次方程有_____个解. 无数 2.某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问: 他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球，则有 2x+3y=25. 请你在下列表格中，列出球员投中的两分球和三分球 的各种可能情况． 注意点:在实际情境中，二元一次方程有____个解. 两分球个数x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三分球个数y 7 5 3 1× × × × × × × × × 有限 根据你所列的表格，回答下列问题： ⑴这个球员最多投中了多少个三分球？ ⑵球员除罚球外最多投中了多少个球？ ⑶如果球员除罚球外投中了１０个球， 那么他投中了几个两分球？几个三分球？ x y 2 7 5 5 8 3 11 1 2x+3y=25 例2.把下列方程写成用含x的代数式表示y 的形式，并写出这个方程的一个解： 71  yx）（ 2532  yx）（ 1023  yx）（ 变式： 能用含y的代数式表 示x吗？ (1)已知   是方程2x+ay=5的一个解，a的值为__1 练习：      1 2 y x (2)二元一次方程2x+y=3中， ①写成用含x的代数式表示y的形式; ②当x=2时，求y的值; ③求方程的非负整数解. 问题：某公园的门票价格为：成人每张8元， 儿童每张3元.现有x名成人，y名儿童，买门票 共花了44元. (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=1，求y的值； (3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的 代数式表示y的形式，并确定成人和儿童各有多 少人？ 回归生活 这节课你有那些收获? 小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜 1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话 :“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。” :“1角的枚数是奇数还是偶数？” :“是奇数.”   听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角 和5角的硬币各有几枚？