沪科版（2012）初中数学八年级下册19.2.1平行四边形教案

1 沪科版义务教育教科书 八年级 （下册） 《19.2 平行四边形（1）》教学设计 教学目标： 1、理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形对边相等、对角相等的特殊性质， 并会初步应用. 2、通过观察、猜想、验证、交流等数学活动寻找解决问题的途径，体会平面几何图 形研究的一般思路与方法. 教学重点：平行四边形性质的探究与应用. 教学难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问 题来解决的思想方法． 教学方法：观察、猜想、证明与交流 教学过程： 一、温故知新，引入新课 问题 1: 同学们，我们之前已系统的研究了三角形，对照八上的课本我们总结一下“三 角形”所研究问题的线索与方法： 接下来我们想研究什么平面图形？（四边形） 类比三角形，你能勾画一下将要研究的问题、 过程与方法吗？ 今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．（板 书课题） 二、实践探索，直观感知 请一位同学在黑板上画一个平行四边形。 问题 2： 大家体会一下它与普通的四边形有何不同？ 给出平行四边形定义： 定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形． 问题 3：你能把定义用几何符号语言来描述吗？ （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； 用符号表示是： 2 ∵ AB∥CD，AD∥CB ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形． （2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行． 用符号表示是： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形． ∴ AB∥CD，AD∥CB 平行四边形用符号“ ”表示。 如图所示的平行四边形 ABCD 记作： ．读作“平行四边形 ABCD”（注意：顶点 字母按顺时针或逆时针方向来排列） 相关概念：对边，邻边，对角，邻角 ． 三、探索归纳、合作交流 问题 4：三角形中我们研究其边和角的性质，类比四边形，你可得到哪些平行四边形的边和 角的特殊性质？ 独立思考后与同伴交流． （1）说说你得到的结论有哪些？ （2）你是如何思考的？ （3）你有什么方法去证明你的结论？在这类问题中你怎么想到作辅助线的呢？ 引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性． 让学生利用所学知识，对猜想出的命题进行说理论证（画出图形，写出已知、求证，再 进行证明）。整理思路，明确性质。 可能的方法有：用同旁内角来证、利用同位角和内错角来证、分割成两个全等三角形来证等。 而添加对角线，是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段。 平行四边形的性质 1：平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质 2：平行四边形的对角相等． 符号语言： ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形 ∴ AB=CD，AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A=∠C，∠B=∠D （平行四边形的对角相等） 四、应用巩固 深化提高 3 例 1：□ABCD 的周长为 28cm，AB=10cm，你能求出哪些线段的长度？ 例 2：□ABCD 中，若∠A-∠B=60°，你能求出四个内角的度数吗？ 你还能自己编一道关于“求角度”的题目吗？ 例 3：□ABCD，AB=10cm，AD=8cm ,AE 平分∠DAB 交 DC 于 E 点，你又能求出哪些线段的长度? 变式：□ABCD 中，若 E 为 DC 上一点，且 AE 和 BE 分别平分∠DAB 和 ∠CBA，AD=5，AP=8，你又能有什么发现？ 五、交流悟理，归纳小结 1、本节课你学习了哪些知识，应用了哪些方法？ 2.、通过本节课的学习和过去对三角形的经验，你觉得对一个平面几何图形的研究是 怎样进行的？ 3、你还对平行四边形的哪些方面感兴趣，觉得有必要进一步思考的呢？ 六、作业布置 必做： 课本 P84 习题 19.2 第 1、2、4 题. 选做： 请你用你学到的知识继续深入研究有一个内角为 60°的特殊平行四边形的性 质。