沪科版（2012）初中数学八年级19.3.2矩形的性质和判定教案

矩形的性质和判定教学设计 设计流程 教学活动 设计意图 创设情景 引入新课 多媒体展示一组图片，寻找生活中图形。 出示身边情景导入新课， 尊重学生的认知水平，激 发学生兴趣。 自主探究 获取新知 做一做：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中， 能形成矩形吗？你能设法据此得出矩形定义吗？ 看一看：教具演示 猜一猜：（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎 样变化的？（2）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此 时两条对角线的长度有什么关系？ 通过 教师演示操作，让学生从 直观上把握矩形的本质 特征，从而将对矩形的理 解上升到形式化的高度， 为学习新知铺平道路。 深入探索 语言归纳 议一议：矩形有哪些性质？我们可从哪些方面去分析？ （类比菱形的性质） 矩形的性质： 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分； 矩形是轴对称图形 。 （体会矩形的“对称美” ） 在直观操作活动和简单 的说理过程中发展合情 推理能力，主观探索习 惯，逐步掌握说理的基本 方法。打乱本节教材的编 排顺序，使知识体系更完 整。 典型例题 知识应用 用一用： ［例 1］:如图在矩形 ABCD 中，两条角线 AC，BD 相交于点 O， AB=OA =4 cm．求 BD 与 AD 的长 知识提升：当矩形一边为对角线长 度的一半时，提炼三类特殊三角形， 从而将四边形问题转化为三角形问题。 先独立思考,再通过小组 交流、合作，应用新知， 发展学生的说理能力。 及将未知转化为已知的 能力。培养学生的转化 思想。 逆向思维 类比探究 想一想 ： (1)有一个角是直角的四边形是怎样的四边形？若有两个或 三个角是直角呢？ (2)对角线相等的四边形是怎样的四边形？为什么？若将四 边形改为平行四边形呢？ 议一议：对角线满足什么关系的四边形为矩形？ 理一理：矩形的判别方法 ： (1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形； (2)有三个角是直角的四边形是矩形； (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 设计两组矩形性质逆向 运用的知识串，逐层铺设 台阶，层层推进，培养 学生的逆向思维。通过 动画演示，突出重点、 分散难点。 设计流程 教学活动 设计意图 活学活用 1、下面说法中正确的是 （ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形； B 两条对角线相等的四边形是矩形； 巩固新知，强化训练 C 三个角都是直角的四边形是矩形； D 两条对角线互相垂直的四边形是矩形。 2、（2011，山西）四边 ABCD 是平行四边形，添加一个条件 __________________，可使它成矩形． 知识应用 回归生活 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形 的有关性质解释这结论吗？ 2.检查教室的门框是不是矩形.若仅有一根较长的绳子,你怎 样检查?解释其中的道理。 （给学生足够的时间和空间，分组做一做、议一议） 使学生学会运用新知解 决日常生活中问题，体现 知识的内在联系，使学生 充分体会数学来源于生 活又回归生活的思想，学 会观察，有条理思考和简 单的事实推理。 谈谈体会 这节课—— 我经历了… 我学会了… 我最得意的是… 使学生充分发表自己的 见解，关注不同层次学生 的收获，有利于反思教 学。 知识梳理 1.矩形的四个角都是直角； 2.矩形的对角线相等； 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 4.矩形的判定方法： （1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）对角线相等的且互相平分的四边形是矩形。 （4）有三个角是直角的四边形是矩形。 巩固运用矩形的性质和 判定，使知识体系更加完 整。 分层作业 （一）预习正方形 课本习题 4.6（必做） （二）如图，O 是 菱形 ABCD 对角线 的交点，作 DE∥AC，CE∥BD， DE、CE 交于点 E，四边形 CEDO 是矩 形吗？说出你的理由。(选做) 分层作业会使不同程度 的学生在数学学习的过 程中都能尝试到成功的 喜悦，得到不同程度的发 展。 . 设计流程 教学活动 设计意图 A B C D EO 板书设计 矩 形 矩形的性质： 例 1:如图在 矩形 ABCD 中， 两条角线 AC， BD 相交于点 O， AB=OA =4 cm．求 BD 与 AD 的长 矩形的判别方法 ： 提纲挈领地设计板书，会 让学生对本课内容有个 全面了解，做到心中有 数。 教学反思 矩形和菱形一样都是在平行四边形的基础上，强化条件 得到的。两者的地位是一样的，前者强化了角的条件，后者 强化了边的条件。因此可以通过在类比的基础上强化条件等 手段学习矩形。相信经过本节学习，大多数同学能较好掌握。 通过对教学效果和过程 的反思，以便采取相应 的补救措施，提高教学能 力。 教学评价 重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、 猜想、验证、推理的整个过程，鼓励学生大胆地分析、尝试， 培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力，学生把所 学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提 高了学习效率。 评价有益于我们“创造适 合学生的教育”。