沪科版（2012）初中数学八年级下册19.2.2平行四边形的性质教案(1)

19.2 平行四边形的性质 3 教学目标 知识与技能 掌握平行四边形的性质 3：平行四边形的对角线互相平分。 过程与方法 通过观察、猜想、论证等活动探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻 辑推理能力及有条理的表达能力。 情感、态度与价值观 通过对平行四边形知识的探索，感受几何图形中的数学关系，同时让学生在 独立思考的基础上参与讨论，享受解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 重点难点 重点 掌握平行四边形的性质 3，并运用性质解决实际问题。 难点 平行四边形性质 3 的探索. 教学准备 多媒体课件 、 刻度尺 教学方法 通过观察、交流、论证，让学生自主学习，进行探索、归纳，获取知识。 教学过程 一、创设情境，导入新课 又到了卫生大扫除日，这次我们班的班主任安排了四位同学整理一块平行 四边形的卫生区，为了公平，他是这样分的： 你会选哪一块呢？ （通过创设具体情境，让学生自己亲身体验，激发学生求知欲望，引入新课，板 书课题） 二、实践探索，获取新知 如图， ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于点 O. 想一想：OA 与 OC,OB 与 OD 的长度关系？（学生独立思考后回答，并猜想平行 四边形对角线的关系。） 1 号 2 号 3 号 4 号 猜想：平行四边形的对角线互相平分 你能证明吗？ 证明猜想 如图 ， ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于点 O. 求证：OA=OC,OB=OD （学生独立完成解答过程，并找一生板演，师生共同分析解答过程） 证明：在 ABCD 中， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， 又∵AB＝CD， ∴△OAB≌△OCD（ASA）， ∴OB＝OD，OA＝OC. 归纳小结 平行四边形的性质 3 平行四边形的对角线互相平分 几何语言 ： ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 三、教授例题，巩固新知 例 已知：如图， 在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，AB⊥AC， AB=3，AD=5，求 BD 的长 A B O C D 解 ∵四边形 ABCD 是平行四边形, 1 2 3 4 o ∴BC=AD=5. ∵AB⊥AC ∴△ABC 是直角三角形 ∴AC= ABBC 22  = 35 22  =4 OA = 2 1 AC = 2 ∴OB= OAAB 22  = 23 22  = 13 ∴BD=2OB= 132 （让学生思考后，独立完成本题的解答过程，并找一生板演，可训练学生表达推 理的逻辑与严谨性。） 四、课堂练习 1. 如图,在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC＝10，BD＝6，AB ＝8，则△OAB 的周长为( D ) A．12 B．13 C．15 D．16 2、班主任分地合理吗？ 五、课堂小结 说说本节课你有哪些收获？和同学分享一下！ M 六、作业布置 课本 79 页练习 第 1 题,第 2 题 七、板书设计 平行四边形的性质 3 平行四边形的对角线互相平分 几何语言： ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 八、课后反思