19.2 中点四边形
学习目标：
1. 理解中点四边形定义。
2．理解并掌握中点四边形与原四边形的关系。
学习过程：
一、回顾导入
1．三角形中位线的性质。
2．顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形状?
3．明确学习目标。
二、新知讲授
1. 中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
2. 想一想，做一做。
给你一张四边形纸片，你能折出一个平行四边形吗？
3. 探究新知
小组合作探究 1：（先观察并猜一猜，再证明。）
顺次连接任意四边形各边中点所组成的四边形是什么图形？
小组合作探究 2：
顺次连接矩形各边中点所成的是什么四边形？等腰梯形呢？那对角线相等的四边形呢？
由此，你得出的结论是：
小组合作探究 3：
顺次连接菱形各边中点所成四边形是什么四边形？那对角线互相垂直的四边形呢？
由此，你得出的结论是：
小组合作探究 4：
顺次连接正方形各边中点所成的是什么四边形？那对角线相等且互相垂直的四边形呢？
由此，你得出的结论是：
结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：
（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？
（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？
（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？
（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合什么条件？
结论：
原四边形对角线 中点四边形形状
三、课堂检测
1. 填空
任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；
矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；
正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；
直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。
2. 中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？
四、课堂小结
五、拓展（作业）
探究四边形中一组对边的中点和两条对角线的中点构成的四边形的形状。
小组合作探究活动 2:
讨论并思考：
（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？
（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？
（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？
（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合什么条件？
小组合作探究结论 2:
（1）中点四边形的形状与原四边形的 有着密切关系；
（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；
（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；
4）要使 中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。
结论
原四边形对角线 中点四边形形状
四、想一想,做一做
请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。
五、拓展（作业）
如图：点 E、F、G、H 分别是线段 AB、BC、CD、AD 的中点，则四边形 EFGH 是什么图形？
并说明理由。
六、小结
这一节课你学到了什么？
七课堂检测：
1．填空
任意四边形的中点四边形都是________；
平行四边形的中点四边形是__________；
矩形的中点四边形是________________；
菱形的中点四边形是________________；
正方形的中点四边形是______________；
梯形的中点四边形是________________；
直角梯形的中点四边形是____________；
等腰梯形的中点四边形是____________。
2．中点四边形的形状与原四边形的对角线有着什么密切的关系？
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