19.3.2 菱形的判定
教
学
设
计
第十九章 四边形
19.3.2 菱形的判定
设
计
概
要
设计者
所选教材
教学学段 八年级下学期
教学单元 第十九章 四边形
教学内容 19.3.2 菱形的判定
课时安排 1 课时
学
情
分
学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础,这为本节课的学习提供了良好的知
识储备,对于菱形的判定,学生完全可以通过活动发现到,但对于菱形与矩形判定的
区别与联系,还需要通过多种方式辨析。
析
教
法
分
析
根据教学内容的特点,为了突出重点,突破难点,本节课以探究式教学为主。这
样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性,人人都有事干,又能活跃课堂气氛,
同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,勇于动手探求知识的习惯
和能力,让学生经历知识的形成,而达到深刻的理解与灵活运用的目的。
学
法
分
析
主动探求、合作交流讨论,提高学生独立解决问题的能力,又能培养团队协作精
神,拓宽了学生的思考角度和知识面,也体现了核心素养教育的要求。
教
学
手
段
采用多媒体辅助教学,丰富教学活动,提高学习兴趣,突出重点、突出难点。
教
学
活
动
任
务
与
目
标
活
动
分
析
活
动
内
容
在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判
定、菱形的定义和性质,学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方
法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展,也为下一节学习作必要的
知识储备。本节课,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分
析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展,进一步渗透了“转化”、“类
比”等数学思想方法。
重
点 菱形的判定方法
难
点 引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
教
学
目
标
知
识
与
技
能
经历菱形的判定的探究过程,掌握菱形的两条判定。
过
程
与
方
法
(1)经历菱形的判定的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意
识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
(2)根据菱形的判定进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎
能力。
情
感
态
度
价
值
观
从学生已有的知识出发,通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总
结,感受身边的数学,感受合作学习的成功,培养主动探求、勇于实践的精
神,同时感受到数学的和谐美、对称美,激发学习数学的激情,树立学好数
学的信心。
课
前
准
备
教
学
环
境
计算机教室、安装有软件 PowerPoint 等。
资
源
课件、案例库 说明:课件是教学过程衔接的支撑点,案例库是为教学和学生需
要服务的。
情
境
创
设
情
境
类
型
真实情境、虚拟情境。
情
境
设
计
(1)通过观看教师示范,引发学生探究兴趣,从而吸引学生的注意力。
(2)请大家自己动手操作,观察它是什么图形?
教学过程
教学内容与教师活动 学生行为 设计意图
一、创设情境,引入课题
师:我们先前学习了两种特殊的平行四边形
----矩形和菱形。学习了矩形的定义、性质和判定,
上节课我们学习了菱形的定义和性质,那么怎样判
定一个四边形是菱形呢?
二、自主探究、合作交流、建构新知
活动 1:观察归纳
1. 根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条
判定方法?
菱形的判定方法 1:有一组邻边相等的平行四
边形是菱形。
尝试用数学语言进行描述?
活动 2:证明猜想、得出判定
1. 思考:用一长一短两根细木条,在它们的
中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,
四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,
这个四边形什么时候变成菱形?
2. 通过操作结合菱形判定,你能得到什么猜
想?
猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3. 如何证明猜想的结果?
4. 得到结论——判定方法 2:对角线互相垂
直的平行四边形是菱形.
学生回顾旧
知识,积极回
答问题。
学生结合菱
形的定义,类
比矩形的判
定进行归纳。
学生观察图
形的变化过
程,并思考问
题,尝试论
证。
启发学生从“边、
角、对角线”三
个方面进行归纳
和总结菱形的性
质,提高学生归
纳能力。
培养学生的类比
归纳能力。
多媒体动画演示
操作过程,师生
共同分析猜想的
正确性。
活动 3:证明猜想、得出判定 3
1. 思考一下问题,并说明理由?
有两条边相等
有三条边相等的 四边形是菱形吗?
有四条边相等
2. 结合菱形判定,你能得到什么猜想?
猜想:有四条边相等的四边形是菱形。
3. 如何证明猜想的结果?
4. 得到结论--判定方法 3:四条边相等的四
边形是菱形。
活动 4:新知识应用:
例 1 判断下列说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四
边形是菱形;
(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对
角的四边形是菱形.
例 2 :在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线
与边 AD,BC 分别交于点 E,F.
求证:四边形 AFCE 是菱形.
三、巩固练习
1、用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四
边形是( )
A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形
2、下列说法中正确的是( )
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
总结记忆
学生画图举
出反例
合作交流,论
证猜想
学生认真读
题分析题意,
尝试口述解
题过程。
学生独立思
考解决问题。
让学生感受知识
间的联系。
通过画图学生直
观感受知识的形
成过程。
让学生感受知识
间的联系。
引导学生从多角
度观察、解决问
题,练习使用菱
形的判定方法。
巩固所学知识,
增强学生应用知
识的能力。
C、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱
形
D、四个角相等的四边形是菱形
四、课堂小结
1、判定四边形是菱形共有哪几种方法?
2、本节课,你已经掌握的知识有哪些?你不
明白或需要进一步理解的地方是什么?
自由发言,相
互借鉴。自我
评价
总结回顾学习内
容,帮助学生归
纳所学知识及思
想方法。体现学
生是教学主体的
新课程理念。
五、布置作业
P92 练习 1、2、3
六、教学反思
在本节课中,我让学生在操作、猜想、讨论、说理和训练中学习数学,让学生经
历了数学知识的形成过程,有助于培养学生的合情推理能力。学生刚刚接触用演绎推
理方法证明几何定理或图形的性质,对几何证明的意义还不太理解。因此,教学中既
要有直观的演示和操作,也要有严格推理证明的板书示范。只有这样,才能使学生在
今后的学习中有更严密的思维,使他们的抽象概括能力有更好的提升。