沪科版（2012）初中数学八年级19.3.3菱形的性质教案

教学设计：菱形的性质 教学目标: 知识与技能 1.探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的 推理和运算。 2.能推导出菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半的性质。 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的 能力，进一步培养学生用数学知识说理的习惯，并要求学生熟练书 写规范的推理格式。 情感、态度与价值观 从学生已有的知识出发，通过欣赏、观察、动手操作、讨论交流 等活动，让他们感受身边数学的和谐美与对称美，激发他们学习数 学的激情，树立学好数学的信心。 重点难点: 重点：菱形的概念与性质 难点：菱形性质的灵活运用。 教学方法: 学生动手操作、多媒体辅助教学等多种手段相结合 教学准备: 小剪刀、硬纸片、常用教具。 教学过程: 一、创设情境、导入新课 (1)你知道下列图片中有什么四边形吗？ .展示一组图片：中国结、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服等. (2)你能举出生活中菱形的实例吗？ 小结：可见菱形在生活中可谓无处不在，这节课我们开始学习菱形。 （设计意图：通过图片引起学生的兴趣，也体现了数学在生活中的应 用价值。） 二、动手操作，归纳性质 活动一、动画演示由平行四边形到菱形的变化过程 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 （强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相 等。） 活动二、1.（四人一组）将一张硬纸片对折后再对折，然后剪出一个 三角形，打开观察并讨论：你有什么发现？ （说明：给学生提供充分地探索交流的机会和时间，为学生营造生生 互动、师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线等 方面去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少 对知识的生疏感，树立学好数学的信心。） 2.结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识做适当梳理， 板书菱形的性质。 菱形的性质 1：菱形的四条边都相等。 菱形的性质 2：菱形的对角线互相垂直。 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴。（前面 展示的图片充分利用了菱形的和谐美和对称美。） 这些性质我们是通过折叠、观察得到的，如何用逻辑推理的方法证明 它呢？（通过探究得出猜想，然后验证猜想，进一步培养学生严密的 逻辑推理习惯。)’ （1）已知四边形 ABCD 是菱形． 求证：AB=BC=CD=DA （2）已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的两条对角线，AC、BD 相交于点 O． 求证：AC⊥BD ． (学生板演，教师点评，规范推理格式。) 三．继续探索，深化提高 ． 1.菱形的对角线将菱形分成几个三角形？它们都是什么三角形？有 什么关系？ 分成 8 个三角形，其中 等腰三角形：△ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA 全等三角形：Rt△AOB ≌ Rt△BOC ≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O A B C D O 2.例题讲解 例.已知菱形的两条对角线长分别为 a,b,求菱形的面积 3.总结 菱形面积公式: (1).S 菱形=底×高 ( 2.) S 菱形=两条对角线积的一半 四、巩固练习 1. 如果菱形的两条对角线的长分别为 6 ㎝和 8 ㎝，那么这个菱形 的面积等于＿＿，周长等于＿＿． 2．菱形的较短的对角线长 5 ㎝，相邻两角的度数之比为 1:2，则菱 形的周长为＿㎝ 五．归纳总结： 本节课你有什么收获？ 1 个定义 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2 个公式 S 菱形=底×高 S 菱形= 对角线乘积的一半 3 个特性 特在“边、对角线、对称性” 六．课后思考 你能想一下伸缩门、升降机为什么要做成菱形吗？（设计意图：本问 题是一个开放性的问题，与引入相呼应，让学生在思考辨析中升华对 菱形性质的认识，激发他们学习数学的激情。） 七．布置作业 1．P97 习题第 6、7 题； 2 . 预习下一节内容. 板书设计 菱形（1） 性质 1 的证明 一 定义 性质 2 的证明 （学生板演） 二 性质 (学生板演) 三 面积公式