沪科版（2012）初中数学八年级19.3.4菱形的判定教案

菱形的判定 教学 目标 知识与能力：1．探索并掌握菱形的判定方法 2 能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算 过程与方法：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培 养学生的科学探索精神 情感态度价值观： 1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯． 2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用． 重 难 点 重点：菱形的判定方法 难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 教 学 过 程 一复习提问： 什么叫菱形？ 菱形有那些性质？ 1.菱形的两组对边平行 菱形的四条边相等 2. 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 3.菱形的两条对角线互相平分 4 菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 二．导入新课、揭示目标（2 分钟左右） 1．探索并掌握菱形的判定方法 2 能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算 三 、学生自学，质疑问难（10 分钟左右） 自学提纲： 1.阅读 P87-88 内容，完成以下任务 2，请你说说菱形的性质 1 的逆命题，猜想一下它是真命题吗？ 3，画两条互相垂直的直线 l1、l2,两直线交于点 O,在 l1 取两点 A,C 使 OA=OC, 在 l2 上取两点 B,D 使 OB=OD,顺次连接点 A,B,C,D, 四边形 ABCD 是菱形吗？ 为什么？ 4，菱形的判定方法有哪些？ 5，你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。 6，学习例 5。 7，完成 88 页的练习 3,4 两题 8,如图， ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6 （1）AC、BD 互相垂直吗？为什么？ （2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 四、合作探究，解决疑难（15 分钟左右） 1.探索菱形常用的判定方法: 探究活动一: 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 探究活动二： 2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 讨 论 补 充 记录 学生自学。 对 不 会 的 问 题 要 做 好 批 注 或 随笔，作为 合 作 探 究 的 问 题 进 行 合 作 探 究。教师检 查学情，不 指导、不提 问 、 不 干 扰。 讨 论 补 充 教 学 过 程 探究活动三： 3)有四条边相等的四边形是菱形。 2,如图， ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6 （1）AC、BD 互相垂直吗？为什么？ （2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 证明 （1）因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 OA=OC=4， OB=OD=3 因为 AB=5 所以 AB2=OA2+OB2 所以∠AOB=900 所 以 AC⊥BD。 （2）因为四边形 ABCD 是平行四边形， AC⊥BD 所以四边形 ABCD 是菱形. 五、巩固新知，当堂训练（15 分钟） □ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， （1）若 AB=AD，则□ABCD 是 形； （2）若 AC=BD，则□ABCD 是 形； （3）若∠ABC 是直角，则□ABCD 是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD 是 形。 六、课堂小结 这节课你又哪些收获？ 七布置作业，拓展延伸（3 分钟） 课堂作业 必做题：课本 P98 习题第 8.9 题， 选做题;P107 第 9 题。 课外作业：基础训练同步 记录 板书 设计 教 学 反 思 A B C D OA B C D O O D CB A