高一数学人教B版（2019）必修第二册4.2.1对数运算练习

4．2.1 对数运算 必备知识基础练 1.在 M＝log3(x2－x－6)中，要使式子有意义，x 的取值范围是( ) A．x>3 B．x0 且 a≠1，则 loga1＝0； ③若 a>0 且 a≠1，则 logaa＝1； ④若 a>0 且 a≠1，则 aloga2＝2. A．①②③ B．②③④ C．①③ D．①②③④ 2．使对数 loga(5－a)有意义的 a 的取值范围为( ) A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,5) C．(0,1)∪(1,5) D．(－∞，5) 3．化简：0.7 0.7log 8 等于( ) A．2 2 B．8 C.1 8 D．2 4．若 log2(logx9)＝1，则 x＝( ) A．3 B．±3 C．9 D．2 5．(易错题)方程 lg(x2－1)＝lg(2x＋2)的根为( ) A．－3 B．3 C．－1 或 3 D．1 或－3 6．已知 f(a2)＝log2a，则 f(4)＝( ) A．4 B．2 C．1 D．－1 二、填空题 7．已知 log2x＝2，则 x 1-2 ＝________. 8．若 a＝log92，则 9a＝________，3a＋3－a＝________. 9．(探究题)已知方程 x2＋xlog26＋log23＝0 的两根为α，β，则 2α＋β＝________. 三、解答题 10．求下列各式中的 x 值： (1)logx27＝3 2. (2)log2 x＝－2 3. (3)x＝log3 1 9. 学科素养升级练 1．(多选题)下列四个等式正确的是( ) A．lg(lg 10)＝0 B．lg(ln e)＝0 C．若 lg x＝10，则 x＝10 D．若 ln x＝e，则 x＝e2 2．方程 4x－2x－6＝0 的解为________． 3．(学科素养—数学运算)若 log 1 2 x＝m，log 1 4 y＝m＋2，求x2 y 的值． 4．2 对数与对数函数 4．2.1 对数运算 必备知识基础练 1．解析：由题意，x2－x－6>0，解得 x3. 答案：C 2．解析：要使对数有意义，有 7－x>0， x－3>0 且 x－3≠1，∴3