高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行（一）学案

课题： 8.5.2 直线与平面平行（一）（第 10 周 第 04 课时 总 045 课时） 学习目标： 通过具体实例，记住并理解直线与平面平行的判定定理，能够进行简单的应用，培养学生空间思 维能力和直观想象力。 重点难点：直线与平面平行的判定定理 知识回顾 判断题 （1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 （ ） （2）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。 （ ） （3）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。 （ ） 新课学习 直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果 一条直线与 的一条直线 ，则该直线与此平面 图形语言 符号语言 作用 典型例题： 例 1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面 已知：如图，空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 的中点 求证：EF∥平面 BCD 针对练习： 1、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 （1）与 AB 平行的平面是_________________________________ （2）与 AA1 平行的平面是_________________________________ （3）与 AD 平行的平面是_________________________________ 2、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，请判断 BD1 与平面 AEC 的位置关系，并说 明理由。 直线与平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形 直线 l 在平面α内 直线 l 与平面α相交于点 M 直线 l 与平面α平行 α a b A B CD A1 D1 C1 B1 A B CD A1 D1 C1 B1E α M l α l α l 3、若直线 a 不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ） （A）α内的所有直线都与 a 异面 （B）α内不存在与 a 平行的直线 （C）α内的直线都与 a 相交 （D）直线 a 与平面α有公共点 4、如图，在四面体 D-ABC 中，E，F，G 分别是 AB，BC，CD 的中点，求证： （1）BD∥平面 EFG； （2）AC∥平面 EFG 5、如图，在长方体木块 ABCD-A1B1C1D1 中，面 A1C1 上有一点 P，怎样过点 P 画一条直线与棱 CD 平 行？ 6、如图，在长方体 ABCD-A′B′C′D′中，E，F 分别是 AB，BC 的中点，求证 EF∥A'C'. 课后作业： 1、如图，已知 E、F 分别为三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB、AD 的中点，求证 EF∥平面 BCD 2、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别为棱 BC、C1D1 的中点，求证：EF∥平面 BB1DD1 3、如图，三棱柱 ABC-A1B1C1 中，M、N 分别为 BC 和 A1B1 的中点，求证：MN∥平面 AA1C1C A B CD A1 D1 C1 B1 E F A1 B1 C1 C A B M N A B C D E F