二年级数学教案 长方形和正方形的认识

《长方形和正方形的认识》教学设计 【教学目标】 1、能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，知道长方形有 4 个直角，4 条边对边相等，正 方形有 4 个直角，4 条边都相等。 2、 能在教师引导下从角和边两个方面对直观材料进行比、量、折，建立长方形、正方形的特 征表象。 3、能用长方形、正方形的特征进行观察、想象和辨析，解决简单的数学问题。 【教学重点】认识长方形和正方形的特征，并能用语言恰当描述。 【教学难点】利用长方形和正方形的特征解决简单的数学问题。 【教学准备】课件、不同大小的长方形和正方形纸片、直尺、三角板。 【设计理念】 数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学 习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本 的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一 理念，首先鼓励他们基于直观和经验作出猜想，再不失时机地要求他们进行验证最后通过简炼的 分层练习，深化长方形和正方形的联系，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受 “方法迁移”、“思维推理”和“变与不变”的思想。 【教学过程】 一、游戏激趣，唤醒直观认识经验 1、老师带来了一个魔盒，里边有好多图形。我想要找出长方形，你们能帮我找吗？（出示课 件） 师：才露出一点儿，你怎么知道它不是长方形的？ 师：你关注了它的边，板书：边。你关注了它的角。板书：角 这个图形边是直的，也有角，它是长方形吗？ 师：看来，不同的平面图形，边和角都有不同的特点。 接下来，魔盒变出图形的速度会很快，你要马上告诉我“是”还是“不是”长方形。准备好了 吗？ 师：这几个图形胖瘦不一，大小不同，怎么都认为它们是长方形呢？ 板书：4 条边对边相等 4 个直角 “对边相等”什么意思？能解释一下吗？用手比划一下。 师：同学们在识别长方形时，注意到了它的边和角，这节课我们着重从边和角这两个方面深入 认识长方形和正方形。 板书课题：长方形和正方形的认识 【评析】魔盒中逐步出现的图形激活了学生对长方形的直观认知经验。圆让学生关注图形的“边” 和“角”，梯形让学生进一步关注不同图形的“边”和“角”有不同的特点。此时，虽然长方形 还未出现， 但已唤醒学生的经验。学生凭借头脑中的图形表象，很快找出三个大小不同、形状 各异的长方形。简单回顾长方形的边和角数量上的特点后，让学生通过观察提出长方形的边和 角的特点的猜想，建立在已有知识经验上的新知探索也由此开始。 二、自主探索，发现特征。 1.验证长方形的特征。 师：同学们通过观察，看出了长方形“对边相等”、“有 4 个直角”这些特征，真好。可是只凭 眼看似乎缺乏说服力，究竟是不是有这些特征呢？接下来我们需要怎么办？（验证） 你打算怎样验证？ 师：量、折、比都是研究图形的特征的好方法，现在请同学们用这些方法验证：长方形的四个 角是不是都是直角，对边是否相等。 2．交流汇报 你是怎样验证长方形对边相等的？还有不同的测量结果吗？ 除了量，还有其他办法也能验证对边相等吗？ “折”？你是怎么折的，验证的结果是什么。 （师示范折法）先横着对折一次。你发现了什么？发现这两边正好重合，说明上下对边相等； 再竖着对折，你又发现了什么？发现另外两条边也正好重合，说明左右对边相等。好方法！ 你如果刚才没有想到，现在再折一折，看结论是否和她一样。 接下来谁再来说说是怎样验证长方形的四个角都是直角的？ 比了四次，那有没有比一次的呢？ 太有创意了，此处应该有掌声！你听懂了吗，照样子再做一做比一下就可以了。 3、认识长方形各部分名称 师：刚才我们用量、折、比的方法验证了长方形对边相等，这两组对边有长有短，通常我们把 长边的长叫长，把短边的长叫宽。有几长几宽？板书长和宽。 这是个长 20 厘米、宽 10 厘米的长方形，同桌之间互相介绍下你的长方形的长和宽各是多少。 4、变式训练 （出示课件）这是个长 20 厘米宽 10 厘米的长方形，（旋转）请看这还是长方形吗？为什么？ 对，仍然符合长方形边和角的特点，所以它还是长方形。 那请你想象一下这个长方形对折后会是怎样的呢？ 生：更窄一点的长方形，还可能是正方形。是不是这样呢？出示课件。 【评析】为了引导学生切实经历上述特征的探索发现过程，教学中首先鼓励他们基于直观和经 验作出猜想，再不失时机地要求他们进行验证。在此基础上，启发学生采用更加便捷的方法进 行验证，感受尽管验证的方法不同，但都能得到相同的结论。此外，为了让学生初步感受归纳 思考的一般过程，教学中还注意要求他们“再折一折，看看得到的结论是否和他一样”、“请照 样子再做一做，看看结果是不是像他所说的那样”。这样，学生就能体会到相关的结论不是基于 某一个长方形得到的，而是基于若干个不同的长方形得到的。换句话说，得到的结论是从不同 对象中归纳出来的，因而相对来说是可靠的。 三、迁移方法，探究正方形的特征。 师：刚才我们用比、量、折的方法从角和边两个方面找到了长方形的特征，你能用这些方法 找出正方形的特征吗？ （1） 同桌探索交流。（2）全班展示汇报。 师：正方形的边有什么特点？你是怎么知道的？ 还有不一样的方法吗？生：（边操作边解释）先把正方形纸横着对折，这两条边正好重合在一起， 说明它们的长度是相等的；再把正方形纸竖着对折，这两条边也正好重合在一起，说明它们的长 度也是相等的。 师：这就验证“四条边都相等”了吗？像这样分两次对折，验证的 只是—— 生：对边相等！ 师：要想验证四条边是否都相等，还要怎样做？ 生：（边操作边解释）还要像这样斜着对折一次。 师：像这样斜着对折一次，能够说明什么呢？ 邻边也相等。 师：把刚才的结论和现在的结论联系起来，就能说明—— 生：正方形的四条边都是相等的。 角有什么特征？你是怎样验证的？ （3） 归纳正方形的特征。 师：虽然同学们研究的正方形大小不同，但特征却相同，它们的 4 个角都是直角，4 条边都相等。 教师板书特征。 师：正方形的每条边的长叫边长，这是个长 20 厘米的正方形，同桌之间互相介绍下你的正方 形的边长是多少厘米。 （4） 刚才这样对折后是正方形吗？判断依据是什么？ 【评析】首先鼓励学生将验证长方形“对边相等”、“四个角都是直 角”的方法类推到正方形基 本特征的验证过程之中。同时，根据学生在具体验证过程中的真实想法及时进行必要的引导， 启发他们通过简单的推理逐步完善相关的验证方法，从而达到理解方法、启迪思维的目的。 四、巩固特征，沟通图形联系 1.猜图形。 师：还记得这个魔盒吗？里面还藏着 一个图形呢！想知道是什么吗？嘘，它说 话啦！ 播放声音：我是由 4 条边围成的。 师：是的，只要是由 4 条边围成的就是四边形。能确定是长方形吗？生：（齐）不能确定。 播放声音：我不仅有 4 条边，还有 4 个 直角呢！ 生 1：我觉得是正方形。 生 2：也可能是长方形。 师：长方形和正方形都有 4 条边和 4 个直角，这是它们共同的特点。想一想，如果加上什么条 件能确定它是正方形？ 生：4 条边相等。 师：如果加上什么条件能确定它是长方形？ 生：对边相等。 播放声音：我有 4 条边、4 个直角，而 且我的 4 条边都相等。 生：（齐）正方形！ 师：祝贺你们都猜对啦！ 2、长方形和正方形有什么联系呢？（播放课件）长方形发生了怎样的变化？什么变了？什么没 变？ 当长方形的长和宽怎样时长方形就变成了正方形？ 正方形是一个特殊的长方形，这句话对吗？理由。特殊在哪里？ 【评析】在此基础上，重点引导学生通过不同形式的活动从不同角度感受长方形和正方形的联 系与区别，知道：当长方形的长、宽变得一样时，长方形也就变成了正方形；另一方面，由于 正方形的两组对边也分别相等，所以正方形其实就是一种特殊的长方形。尽管上面这样的认识 只是初步的，但这样的教学显然能为将来进一步明确长方形和正方形的逻辑关系打下良好的基 础。 五、拓展思维 师：这是一个小正方形，（出示课件）至少用几个可以拼成一个大一点的正方形？（4 个） 怎么拼的？一行几个？有几行？ 师：如果有更多，用几个能拼出一个更大的正方形呢？ 生：用 9 个能拼成一个更大的正方形。师：怎么拼的？一行几个？有几行？ 师：还可以拼出更大的吗？ 生：（齐）能。 师：需要多少个小正方形？怎么拼的？一行几个？有几行？ 请思考：拼成的大正方形需要的小正方形的个数有什么规律？你心目中的大正方形需要多少个 小正方形呢？ 【评析】空间观念主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述，从而逐步形成简单 几何体的形状、大小和相互位置关系的表象。留给学生一点静心回忆与想象的时空，让学生在 短短的 1 分钟内加深头脑中长方形和正方形的印象。 六、全课总结，延展认知空间 师：同学们，让我们来回顾一下这节课的学习过程。我们先通过观察提出了长方形的特点的一 些猜想，再用量、折、比 的方法进行了验证，这些都是我们认识图形的好方法。从边和角两个 方面出发，我们能认识更多的平面图形。 【评析】毋庸置疑，本节课是认识图形的一节“种子课”。学生通过这节课的学习，了解认识 图形应关注边和角两个维度，初步掌握认识图形的一些基本方法。这就为学生的数学学习埋下 了一颗种子，当学生在认识其他平面图形的时候，这颗种子便会让其回想起观察、操作、想象 和推理的过程，从而在图形认识的过程中生根发芽。这是本节课的主要教学价值。