苏科版九年级下学期数学学研案：6.1图上距离与实际距离

1 / 2 《6.1 图上距离与实际距离》 学导单 【学习目标】 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质； 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增 强用数学的意识. 【学习重点】了解线段的比和成比例的线段. 【学习难点】比例的性质的运用. 【学习过程】一、学一学： 阅读书 P40-41 1. 在 a、b、c、d 这 4 条线段中，如果 ，那么称 这 4 条线段成比例（即称 a、b、c、d 这四条线段成比例）.其中 a、b、c、d 叫 做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项. 2.比例的基本性质：如果 a:b=c:d，那么 = ；反过来，如果 ad=bc（b≠ 0,d≠0）,那么 . 3.在 c b b a  中，我们把 b 叫做 a 和 c 的 ，即b 2 =ac. 二、试一试： 1.下列各组线段中，长度成比例的是（ ） A、2 ㎝、3 ㎝、4 ㎝、1 ㎝ B、1.5 ㎝、2.5 ㎝、4.5 ㎝、6.5 ㎝ C、1.1 ㎝、2.2 ㎝、3.3 ㎝、4.4 ㎝ D、1 ㎝、2 ㎝、2 ㎝、4 ㎝ 2. 若 a 和 b 的比例中项是 9cm，a=3cm,则 b= . 三、例题讲解： 例 1、在比例尺为 1：50000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 16cm.求 A、B 两地 间的实际距离. 例 2、已知 a、b、c、d 是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求线段 d 的长. 例 3、如图，已知 2 3 EC AE BD AD  ，试求：（1） BD AB ；（2） AC EC 的值. E D C B A 2 / 2 例 4、．(1)已知 3 4 1 2 2 x y x y   ，求 x y 的值． (2)已知 x：y＝3：5，y：z＝2：3，求 2 x y z x y z     的值． 【迁移创新】 已知线段 a=3cm,b=2cm,c=6cm,请你再添加一条线段 d，使它们能组成比例线段，求线段 d 的长. 【课堂检测】 1、在比例尺为 1:5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，甲、乙两地的实际距离 是（ ） A、1250cm B、125km C、12.5km D、1.25km 2、下列各组线段中，长度成比例的是 ( ) A、2cm、3cm、4cm、1cm B、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm C、1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D、1cm、2cm、2cm、4cm 3、已知三角形的三边长分别是 4cm、5cm、6cm，则这三边上的高的比为（ ） A、4:5:6 B、5:4:6 C、6:5:4 D、 4 1 : 5 1 : 6 1 4、若 2x=5y，则下列式子中错误的是 ( ) A、 2 5 x y B、 5 2 x y C、 5 7 x yx D、 2 3 y yx (B)5、已知 kc ba b ca a cb  ，则 k 的值是 ( ) A、-1 B、2 C、-1 或 2 D、无法确定 6、（1）如果 2a=3b，那么 a:b= ；（2）若 a=1，b=4，则 a 和 b 的比例中项 c= ； （3）延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，则 AC AB = , BC AB = ； 7、等腰直角三角形中，斜边上的高与斜边的比为 . 8、如图，OA=9，DA=12，BC=6，且 OA OB OD OC  ，求 OB、OC 的长. A C B D O