华师大版九年级上册数学期末复习专题七

专题七 概率综合问题 华师版 类型之一 游戏与概率问题 1 ．甲、乙两人都握有分别标记为 A ， B ， C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 A 胜 B ， B 胜 C ， C 胜 A ；若两人出的牌相同，则为平局． (1) 用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2) 求出现平局的概率． 类型之二 方程与概率问题 2 ．三个小球分别标有－ 2 ， 0 ， 1 三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀． (1) 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于 0 的概率； ( 请用画树状图或列表等方法给出分析过程，并求出结果 ) (2) 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下 …… 这样一共摸了 13 次．若记下的 13 个数之和等于－ 4 ，平方和等于 14 ，求这 13 次摸球中，摸到球上所标之数是 0 的次数． (2) 从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y ＝ kx ＋ b 中的 k ；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y ＝ kx ＋ b 中的 b. 利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率． 类型之四 统计与概率问题 4 ．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ，现对 A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 统计后，制成如图所示的统计图． (1) 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； (2) 将条形统计图补充完整，并求出 A 1 所在扇形的圆心角的度数； (3) 现从 A 1 ， A 2 中各选出一人进行座谈，若 A 1 中有一名女生， A 2 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．