小学奥数1-3-2 多位数计算.学生版

多位数计算 教学目标 多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运 算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规 律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和 知识点拨 一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用 9 999 9 10 1k k   个 ，进行变形 2. “以退为进”法找规律递推求解 二、 多位数运算求数字之和的常见方法 M× k 9 999...9 个 的数字和为 9×k．(其中 M 为自然数，且 M≤ k 9 999...9 个 )．可以利用上面性质较快的获得结果． 例题精讲 模块一、多位数求精确值运算 【例 1】 计算： 2007 2007 3 55 5 33 3    个5 个 【巩固】【巩固】计算： 2007 8 2007 3 88 8 33 3    个 个 【巩固】【巩固】计算 2004 3 333 3 59049 个 【巩固】【巩固】计算 2004 2008 3 666 6 9 333...3   个6 个 的乘积是多少？ 【巩固】【巩固】快来自己动手算算  2007 1 2007 9 2007 9 2007 7 11 1 99 9 99 9 77 7         个 个 个 个 （ ） 3 的结果看谁算得准？ 【巩固】【巩固】计算 2008 9 2008 8 2008 6 99 9 88 8 66 6       个 个 个 【例 2】 请你计算 2008 9 2008 9 2008 9 99 9 99 9 199 9      个 个 个 结果的末尾有多少个连续的零？ 【例 3】 计算 1998 2 1998 2 222 2 222 2   个 个 的积 【例 4】 计算： 12345679 12345679012345679 012345679 81 99个0 【巩固】【巩固】12345679012345679 81 【例 5】 求  2007 3 3 33 333 ... 33...3    个 的末三位数字. 模块二、多位数求数字之和 【例 6】 求 3333333 6666666 乘积的各位数字之和. 【巩固】【巩固】求 111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。 【例 7】 如果  2010 3 3 33 333 33 3A       个 ，那么 A 的各位数字之和等于 。 【例 8】 若 1004 15 2008 3 1515 15 333 3a     个 个 ，则整数 a 的所有数位上的数字和等于（ ）． （ A ）18063 （ B ）18072 （ C ）18079 （ D ）18054 【巩固】【巩固】计算 666 6 666 67 25    2004个6 2003个6 的乘积数字和是多少? 【例 9】 试求 1993×123×999999 乘积的数字和为多少? 【巩固】【巩固】下面是两个 1989 位整数相乘： 1989 1 1989 1 111...11 111...11  个 个 。那么乘积的各位数字之和是多少? 【巩固】【巩固】试求 9 9 9 9 99 9999 ... 999 9 999 9 999 9          256个 512个 1024个 乘积的数字和为多少? 【例 10】计算： 670 789 9 789 789 299 99   个 2009个 结果的各位数字之和是 模块三、多位数运算中的公因式 【例 11】（1） 2008 2008 2009 2009 2008 2009 2009 2008 20082008 2008 20092009 2009 20092009 2009 2008 2008 2008         个 个 个 个 （2） 2009 2009 2008 4100 20092009 2009 41004100 410041   个 个 【巩固】【巩固】计算（1） 200920092009 20082008 200820082008 20092009   （2） 200720072007 22302230223 【巩固】【巩固】计算：333 332332333 332 333333332   【巩固】【巩固】计算： 2008 511 2008 512 512 511511 511512 511 512512 512511     个 个 【巩固】【巩固】计算：（1998+19981998+199819981998+… 1998 1998  个 19981998 1998 ）÷（1999+19991999+199919991999… 1998 1999  个 19991999 1999 ）×1999 【巩固】【巩固】计算：55555 666667 44445 666666 155555    【例 12】计算： 341 3441 34441 3444444441 344444444412 3 8 9275 2775 27775 2777777775 27777777775           。