小学奥数4-1-2 图形找规律.学生版

4-1-2.图形找规律 知识点拨 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题. 例题精讲 模块一、图形规律——数量规律 【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形． 【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 7】 观察下图中的点群，请回答： (1) 方框内的点群包含 个点； (2) 推测第 10 个点群中包含 个点； (3) 前 10 个点群中，所有点的总数是 。 【例 8】 观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含 个点； （2）第（10）个点群中包含 个点； （3）前十个点群中，所有点的总数是 。 【例 9】 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 【例 10】在纸上画 5 条直线，最多可有 个交点。 模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律 【例 11】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都 可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明 的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（） 【例 12】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） （2） （3） 【例 13】观察下图的变化规律，画出丙图. 【例 14】图中的三个图形都是由 A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为 A★B、C★D、A★D．请 你画出表示 A★C 的图形． 【例 15】(希望杯五年级一试第 7 题，6 分)下列四个图形是由四个简单图形 A、B、C、D（线段和正方形） 组合（记为*）而成。 则图①—④中表示的是 。（填序号） 【例 16】有六种不同图案的瓷砖，每种各 6 块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都 没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？ 【例 17】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出 来. 【例 18】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例 19】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了 9 幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这 9 只纸蝴蝶摆在桌上，见下图 1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了 3 只纸 蝴蝶，见下图 2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图 2 的 3 只蝴蝶放入图 1 的空缺处吗？ 图1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 图2 B C A 【例 20】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形. 【例 21】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. （1） （2） 丁 丙 乙 甲 ？ 【例 22】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？ 【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？ 【例 23】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。 【例 24】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形. 【例 25】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. 【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 【例 26】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1） （2） 【例 27】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. 【例 28】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、 （3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？ 【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答： (1) 在方框（4）中应画出怎样的图形？ (2) 再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？ 【例 29】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形. （1） （2） （3） （4） 【例 30】如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影. 【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个 数之和。 模块三、杂题 【例 31】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。 【例 32】选择合适的图形，填入虚线框内。 （1） （2） 【例 33】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半. （1） （2） （3） 【例 34】在下面图形中找出一个与众不同的. 【例 35】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形. 【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形. 【例 36】观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？” 【例 37】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形. 【巩固】根据下图，画出第三幅图。 【例 38】下图是由 9 个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图 10—2 中的 6 个小人中，选 一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号? 【例 39】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第 1 号位子上，小猴坐在第 2 号，小兔坐在第 3 号，小猫坐 在第 4 号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换， 第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔 坐在第几号位子上？ 【巩固】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第 1 号位子上，小猴坐在第 2 号，小兔坐在第 3 号，小猫坐 在第 4 号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换， 第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐 在第几号位子上？