小学奥数5-1-2-3 乘除法数字谜（二）.学生版

5-1-2-3.乘除法数字谜（二） 教学目标 数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用 尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突 破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位 上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的 取值，直到取得正确的解答． 知识点拨 1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的 性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取 0 ~ 9 中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍． 例题精讲 模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字 【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为 1，3，5，7，9，11，13 这七个数的平均数，那么 “学习改变命运”代表的多位数是 ． 1 9 9 9 9 9 8  学习改 变 命 运 变 【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数， 其中的六位数是______ 。 【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问 A 和 E 各代表什么数字？ 【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学 校赞”是什么？ 【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。两位数 _____EF  【例 6】 “迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数 字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少? 【例 7】 在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运” 代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷□=开放的中国盼奥运 （2）整除性质 【例 8】 如图是一个等式：等式中的汉字代表数字，不同的汉字代表不同的数字，每个汉字是 1、2、3、4、 5、6、7、8、9 中的一个，问：“学而思五年级”所代表的六位整数是什么？学而思杯×5=五年级试 题×4 【例 9】 右边算式中，A 表示同一个数字，在各个 中填入适当的数字，使算式完整．那么两个乘数的差(大 数减小数)是 1 1 A A A  【例 10】下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫则“大 熊猫”代表的三位数是______. 【例 11】在如图所示的乘法算式中，汉字代表 1 至 9 这 9 个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺” 字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．  祝贺 华杯赛 第十四届 【例 12】一个六位数 abcdef ，如果满足 4 abcdef fabcde  ，则称 abcdef 为“迎春数”(如 4 102564 410256  ， 则102564 就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和. （3）、质数与合数 【例 13】每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立？ 模块二、电子数字问题 【例 14】电子数字 0 ~ 9 如图所示，右图是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将右图的电 子数字恢复，并将它写成横式形式： 【例 15】电子数字 0～9 如图 1 所示，图 2 是由电子数字组成的乘法算式，但有一些已经模糊不清．请将图 2 的电子数字恢复，并将它写成横式： ：