小学奥数5-1-2-5 最值的数字谜（二）.学生版

5-1-2-5.最值中的数字谜（二） 教学目标 1. 掌握最值中的数字谜的技巧 2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题 知识点拨 数字谜中的最值问题常用分析方法 1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以 转化为竖式数字谜； 2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等． 3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、 分解质因数法、奇偶分析法等． 4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的 最值的可能值，再验证能否取到这个最值． 5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、 方程、估算、找规律等题型。 例题精讲 模块一、横式数字谜 【例【例 11】】 在下面的算式□ 中填入四个运算符号  、  、 、  、（每个符号只填一次），则计算结果最大是 _______. 1 2 3 4 5□ □ □ □ 【例【例 22】】 将+，-，×，÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 □ □ □ □ 【例【例 33】】 将 1、3、5、7、9 填入等号左边的 5 个方框中，2、4、6、8 填入等号右边的 4 个方框中，使等式 成立，且等号两边的计算结果都是自然数．这个结果最大为 ．       【例【例 44】】 一个电子表用 5 个两位数(包括首位为 0 的两位数)表示时间，如 15:23:45/06/18 表示 6 月 18 日 15 点 23 分 45 秒．有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的 5 个两位数 之和最大是 ． 【例【例 55】】 0. 2.008 0. ABC C AB     ，三位数 ABC 的最大值是多少？ 模块二、乘除法中的最值问题 【例【例 66】】 已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即 45abcba deed  ），那么这个五位回文 数最大的可能值是________． 【例【例 77】】 在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立。那么，乘积的最大值等于 _________。 6 0 0 × 2 （A）6292 （B）6384 （C）6496 （D）6688 【例【例 88】】 满足图中算式的三位数 abc 最小值是________． 【例【例 99】】 若 用 相 同 汉 字 表 示 相 同 的 数 字 ， 不 同 汉 字 表 示 不 同 的 数 字 ， 则 下 列 算 式 中 ， 5= 8 学习好勤动脑 勤动脑学习好 “学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？ 【例【例 1010】】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小，那么乘积最小是 ． 6 4 0  【例【例 1111】】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小，那么乘积最小是 ． 6 8  【例【例 1212】】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是 ． 1 0 6 【例【例 1313】】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小．那么商的最小值是 ． 5 3 6 0 3 d c b a 5 3 6 0 【例【例 1414】】在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大．那么，商的最大值是 __________． 0 0 0 7 2 7 r q n m k j i h g f e d c b a 0 0 0 7 2 【例【例 1515】】如下面除法竖式的每个方框中填入适当的数字，使竖式成立，并使商尽量的小．那么，商的最小 值是____________． 0 0 0 7 2