2021届高考数学二轮微专题复习——题在书外 根植书内课件（共15张ppt)

ab cbaCac bcaBbc acb 2cos,2cos,2cosA 222222222  aac bcacab cbabBcCb  22coscos 222222 cAbBabCaAc  coscoscoscos ， 法二：sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)＝sin(π－(B＋C))＝sin A， 利用正弦定理，可得a＝bcos C＋ccos B， 同理可得，b＝ccos A＋acos C， c＝acos B＋bcos A. 2 1 3  2 1 3  3  2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.求C. 解：由已知及c＝acos B＋bcos A得 2ccos C＝c， 可得cos C＝ ，所以C＝ . 2 1 3  [关注教材] (必修5第69页第6题)已知数列 中， ，对于这个数列的递推公式作一研究， 能否写出它的通项公式？ 解：由 得 以及 所以 从而得到数列的通项公式是  na 2121 32,2,5   nnn aaaaa 21 32   nnn aaa )(3 211   nnnn aaaa )3-(-3- 211   nnnn aaaa   733 2 21 2n 1    n nn aaaa       13131-3- 1 12 2 1    nn nn aaaa   131-734 1 11-n  n na [链接高考] （八省新高考模拟题第17题）已知各项都为正数的数列 满足 （1）证明： 为等比数列 （2）若 ，求 的通项公式 解：(1)由可 得 因为各项都为正数，所以 ，从而数列 为等比数列. (2)构造 ，整理得： ， 所以 根据 可得 ，所以是以为 首项，3为公比的等比数列， 所以  na nnn aaa 32 12    1 nn aa 2 3 2 1 21  aa ，  na nnn aaa 32 12    nnnnn aaaaa   1n112 a333 021  aa  1 nn aa  nnn aaka 33a- 11n2     nnn kaaka 33 12    nnnn aaaak 33-,1 112  即 2 3 2 1 21  aa ， nn aaaa 3,03 1n1n   即 2 1 1 a     Nna n n 2 3 1 [关注教材]  (A必修1第68页阅读与思考)文中在纳皮尔的对数中，给出x与y的对应关系是： ，其中， e为自然对数的底． 从对数发明的过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互 逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年 后的1637年才由法国数学家笛卡儿(R.Descartes，1596～1650)开始使用．直到18世纪，才由 瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系．在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用 来定义 ，他指出，“对数源出于指数”．对数的发现先于指数，成为数学史上的珍闻． 7 7 10 110 x ey      xay  yx alog [链接高考]  (2020·全国卷Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布 数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 (t的单位：天)的Logistic 模型 ： ， 其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln 19≈3) (   ) A．60         B．63 C．66 D．69 解析：选C 由题意可知，当I(t*)＝0.95K时， ，即 ， ， , .故选C. )(tI )53(23.01)(  te KtI   KK 95.0-53t*0.23-e1  )53*(23.010.95 1  te 19 1)23*(23.0   te 19ln23*0.23  ）（t 66* t得 交汇成为高考主流，整合、串联、变换习题，交叉渗透，纵横联系，渗透多种核心素养 四、关注教材的融合性及交汇性  Zkkx  2   Zkk       0,2   Zkk      0,2    Zkk 0,  Zkkx   [链接高考]  (2020·全国卷Ⅲ)已知函数 ，则(  ) A． 的最小值为2 B． 的图象关于y轴对称 C． 的图象关于直线 对称 D． 的图象关于直线 对称 解析：选D  由题意得 ．对于A， ，当且仅当sin x＝1时取等号； ，当且仅当sin x＝－1时取等号，所以A错误； 对于B， , 所以f(x)是奇函数，图象关于原点对称，所以B错误； 对于C， , ,所以C错误； 对于D， , ,所以D正 确．故选D. xxxf sin 1sin)(  )(xf )(xf )(xf )(xf x 2 x    1,00,1sin x   2sin 1sin)(1,0sin  xxxfx 时，当   2sin 1sin)(0,1sin  xxxfx 时，当 )()sin 1(sin)sin( 1)sin()-( xfxxxxxf  )sin 1(sin)sin( 1)sin()( xxxxxf   xxxxxf sin 1sin)sin( 1)sin()-(   xx x xxf cos 1cos )2sin( 1)2sin()2(      xx x xxf cos 1cos )2sin( 1)2sin()-2(      N M E 12 121 34 yy yymyx   12 121 34 yy yymyx   1212 )( yyyy 