华东师大版七年级数学下册第八章同步测试题及答案

华东师大版七年级数学下册第八章同步测试题及答案 ‎8.1认识不等式 ‎1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）‎ A． ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D． a﹣b＜0‎ ‎2．下列式子中，不成立的是（　　）‎ A． ﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D． 2＞﹣1‎ ‎3．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　　）‎ A． ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D． ac2＞bc2‎ ‎4．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　）‎ A． a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2 D． a2＜b2‎ ‎5．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）‎ A． 1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．‎ ‎6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）‎ A． a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D． 3a＞3b ‎7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）‎ A． a+1＞b+1 B． C．3a﹣4＞3b﹣4 D． 4﹣3a＞4﹣3b ‎8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）‎ A． ■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D． ●、▲、■‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x 　 5．‎ ‎10．已知a＞b，则﹣a+c　 　﹣b+c（填＞、＜或=）．‎ ‎11．比较大小：当实数a＜0时，1+a　 　1﹣a（填“＞”或“＜”）．‎ ‎12．如果a＞0，b＞0，那么ab　 　0．‎ ‎13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多　 　克．‎ ‎14．对于任意实数a，用不等号连结|a|　 　a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎15．用适当的符号表示下列关系：‎ ‎（1）x的与x的2倍的和是非正数；‎ ‎（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；‎ ‎（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；‎ ‎（4）明天下雨的可能性不小于70%；‎ ‎（5）小明的身体不比小刚轻．‎ ‎16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．‎ ‎（1）m+n　_________　0；（2）m﹣n　_________　0；（3）m•n　_________　0；（4）m2　_________　n；（5）|m|　_________　|n|．‎ ‎17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|‎ ‎18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．‎ ‎（1）n﹣m　_________　0；（2）m+n　_________　0；（3）m﹣n　_________　0；（4）n+1　_________　0；（5）m•n　_________　0；‎ ‎（6）m+1　_________　0．‎ ‎19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．‎ ‎（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　_________　‎ ‎（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　_________　‎ ‎（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　_________　‎ ‎（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　_________　‎ ‎（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　_________　‎ ‎（6）若a＞b＞0，则＜．　_________　．‎ ‎20．比较下列各组中算式结果的大小：‎ ‎（1）42+32　_________　2×4×3；‎ ‎（2）（﹣2）2+12　_________　2×（﹣2）×1；‎ ‎（3）22+22　_________　2×2×2．‎ 通过观察，归纳比较20062+20072　_________　2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论　_________　．‎ 参考答案与试题解析 ‎1．C ‎2．A ‎3．B ‎4．A ‎5．A ‎6．D ‎7．D ‎8．C ‎9．解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5；‎ 故答案是：＜．‎ ‎10．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．‎ ‎11．解：∵a＜0‎ ‎∴﹣a＞0‎ ‎∴a＜﹣a ‎∴1+a＜1﹣a．‎ ‎12．解：∵a＞0，b＞0，‎ ‎∴ab＞0．‎ ‎13．解：500×0.5%=2.5（克）．‎ 故答案是：2.5．‎ ‎14．解：|a|≥a，‎ 故答案为：≥．‎ ‎15．解：（1）x+2x≤0；‎ ‎（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；‎ ‎（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；‎ ‎（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；‎ ‎（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．‎ ‎16．解：由数轴可得m＜n＜0，‎ ‎（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；‎ ‎（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；‎ ‎（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；‎ ‎（4）正数大于一切负数，故m2＞n；‎ ‎（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．‎ ‎17．解：∵x＜﹣1，‎ ‎∴3x+1＜0，1﹣3x＞0，‎ ‎∴|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣3x﹣1﹣（1﹣3x）=﹣2．‎ ‎18．解：（1）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；‎ ‎（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；‎ ‎（3）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＞0；‎ ‎（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；‎ ‎（5）因为n＜0，m＞0，所以m•n＜0；‎ ‎（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．‎ ‎19．解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；‎ ‎（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误； ‎ ‎（3）若a＞b，当c=0时则 ac2＞bc2错误，故错误； ‎ ‎（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确； ‎ ‎（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确． ‎ ‎（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．‎ 故答案为：√、×、×、√、√、√．‎ ‎20．解：（1）∵42+32﹣2×4×3=（4﹣3）2＞0，‎ ‎∴42+32＞2×4×3；‎ ‎（2）∵（﹣2）2+12﹣2×（﹣2）×1=（﹣2﹣1）2＞0，‎ ‎∴（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1‎ ‎（3）∵22+22﹣2×2×2=（2﹣2）2=0，‎ ‎∴22+22=2×2×2．‎ ‎∵20062+20072﹣2×2006×2007=（2006﹣2007）2＞0，‎ ‎∴20062+20072＞2×2006×2007．‎ ‎8.2.1 不等式的解集 一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）‎ ‎1、－3x≤6的解集是 （ ）‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )‎ A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2 ‎ ‎3、下列说法中,错误的是( )‎ A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 ‎4、下列说法正确的是( )‎ A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集 C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－1‎ ‎5、不等式x－3＞1的解集是( )‎ A.x＞2 B. x＞4 C.x－2＞ D. x＞－4‎ ‎6、不等式2x＜6的非负整数解为( )‎ A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个 ‎7、下列4种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎8、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）‎ ‎ A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1‎ 二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）‎ ‎9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.‎ ‎10、当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.‎ ‎11、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.‎ ‎12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.‎ ‎13、不等式－2x＜8的负整数解的和是______.‎ ‎14、直接想出不等式的解集：‎ ‎（1） x＋3＞6的解集 ;（2）2x＜12的解集 ;‎ ‎（3）x－5＞0的解集 ;（4）0.5x＞5的解集 ；‎ ‎15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿‎ ‎16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：‎ 家庭类型 贫困 温饱 小康 发达国家 最富裕国家 n ‎75%以上 ‎50%～75%‎ ‎40%～49%‎ ‎20%～39%‎ 不到20%‎ 如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .‎ 三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）‎ ‎17、在数轴上表示下列不等式的解集：‎ ‎（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5‎ ‎ ‎ ‎（3）≥2 （4）－1≤x＜2‎ ‎ ‎ ‎18、已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？‎ ‎19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？‎ ‎20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.‎ ‎ ‎ ‎8.2.2 不等式的简单变形 自主探究（25分钟，每空1分，共20分）‎ ‎(一)不等式的性质1探究 有一架横梁平衡的天平如图(1)‎ 由如图(2) 可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎1. 类比等式的基本性质1，尝试归纳不等式的性质1：‎ 用数学语言来表示：如果 a＞b, 那么a＋__＞b＋__或a－__＞b－___。 ‎ ‎【一标一练】试一试，你能行！‎ 根据不等式的性质1，用不等号完成下列填空：‎ ‎(1)如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5， x－7__ y－7；‎ ‎ (2)如果x－5≤－2，那么x－5＋5___－2＋5，即x____－2＋5；‎ ‎(3)如果3a＜2a＋10,那么3a－2a ___2a＋10－2a，即3a－2a 10；‎ 观察上例中 (2)、(3)变形前后的不等式，可知：方程的移项法则，_______(适合或不适合)于不等式。‎ ‎(二) 不等式的性质2、3探究 ‎ 思考：不等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，不等号的方向是否也都不变呢？‎ 试完成下面的(填“＞”、“=”或“＜”)填空后回答“思考”中问题 ‎（1）不等式两边都乘以同一个正数 （2）不等式两边都乘以同一个负数 ‎7_____5，7×4_____5×4； 7×(-4)___5×(-4)；‎ ‎7×3_____5×3； 7×(-3)___5×(-3)；‎ ‎3_____5，3×4_____5×4； 3 ×(-4)___5×(-4)；‎ ‎3×3_____5×3； 3×(-3) ___5×(-3) ；‎ 尝试归纳不等式的性质2、3，并用数学语言来表示 ‎ ‎ ‎（三）解不等式示例 ‎1.阅读课本P56-P57页例1、例2回答课本云图中问题 ‎ 2.解下列不等式,并把(3)、(4)小题的解集在同一数轴上表示出来.‎ ‎(1)x－2＞3 (2)5x＜4x+4 (3)－2x＜4 (4)3x≤0‎ 三、小结：‎ 说一说本节课你有哪些收获？。 ‎ 四、达标检测（20分钟，，共10分）‎ ‎ (1)若a－3＞b－3，则a b,理由： _______________________ ； ‎ ‎ (2)若－4a＞－4b，则a b,理由：________________________ ；‎ ‎(3)若＞，且c＜0，则a b,理由：______________________；‎ ‎ (4)若a＞0,b＜0,c＜0,则(a-b)c_____0,理由：_________________。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式 ‎ ‎ 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．不等式2x﹣4＞0的解集为（　　）‎ A． x＞ B．x＞2 C．x＞﹣2 D． x＞8‎ ‎2．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）‎ A． y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D． y=2‎ ‎3．不等式3x+2＞﹣1的解集是（　　）‎ A． x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D． x＜﹣1‎ ‎4．与不等式的解集相同的不等式是（　　）‎ A． ﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D． ﹣4x≤x﹣10‎ ‎5．不等式﹣＞1的解是（　　）‎ A． x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D． x＜﹣8‎ ‎6．若x4﹣3m+y3n=2014是关于x，y的二元一次方程，则不等式3x﹣（m﹣n）≥0的解集是（　　）‎ A． x≥ B．x≥﹣ C．x≥2 D． x≥﹣2‎ ‎7．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　）‎ A． B． C．m＜4 D． m＞4‎ ‎8．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（　　）‎ A． x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D． x＞1‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎9．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是　_________　．‎ ‎10．不等式x+3＜﹣1的解集是　_________　．‎ ‎11．不等式x﹣4≤的解集是　_________　．‎ ‎12．不等式3x﹣3＜x的解集是　_________　．‎ ‎13．不等式4x﹣1＞x+5的解集是　_________　．‎ ‎14．若|x+1|=1+x成立，则x的取值范围是　_________　．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎15．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎16解不等式2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎17．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．‎ ‎18．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎20．解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．（1）解不等式：5（x﹣2）＜6（x﹣1）+7；‎ ‎（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x﹣ax=3的解，求a．‎ ‎22．解不等式3﹣4（2x﹣3）≥3（3﹣2x），并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎8.3.1一元一次不等式组定义 ‎ ‎ ‎1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．‎ 其中一元一次不等组的个数是（　　）‎ A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个 ‎3．下列说法正确的是（　　）‎ A． 不等式组的解集是5＜x＜3 B． 的解集是﹣3＜x＜﹣2‎ C． 的解集是x=2 D． 的解集是x≠3‎ ‎4．下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．下列各式中是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）‎ A． a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D． a≥2‎ ‎9．下列各式中不是一元一次不等式组的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 二．填空题（共9小题）‎ ‎10．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是﹣1＜x≤2，这个不等式组是　_________　．‎ ‎11．试构造一个解为x＜﹣1的一元一次不等式组　_________　．‎ ‎12．写出一个无解的一元一次不等式组为 　_________　．‎ ‎13．写出一个解集在数轴上如图所示的不等式组：　_________　．‎ ‎14．有解集2＜x＜3的不等式组是　_________　（写出一个即可）．‎ ‎15．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组　_________　．‎ ‎16．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：　_________　．‎ ‎17．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为　_________　；一元一次不等式组为　_________　．‎ ‎18．写出一个解集为﹣1≤x＜2的一元一次不等式组　_________　．‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎19．判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？‎ ‎（1）（2）（3）（4）（5）‎ ‎20．一个一元一次不等式组一定有解吗？并举例说明．‎ ‎8.3.2解一元一次不等式组 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．不等式组的解集是（　　）‎ A． ＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D． ﹣≤x≤2‎ ‎3．不等式组的解集是（　　）‎ A． ﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D． ﹣1＜x≤2‎ ‎4．不等式组的解集是（　　）‎ A． B． C． D． 1≤x＜2‎ ‎5．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）‎ A． a≥﹣1 B．a＜﹣1 C a≤1 D． a≤﹣1‎ ‎6．不等式组的解集是（　　）‎ A． ﹣2≤x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣1＜x≤2 D． ﹣1≤x＜2‎ ‎7．不等式组的解集是（　　）‎ A． x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D． x≥﹣1‎ ‎8．不等式组的解集是（　　）‎ A． x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞3 D． x＜3‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎9．不等式组的解集是　_________　．‎ ‎10．不等式组的解集是　_________　．‎ ‎11．不等式组的解集是　_________　．‎ ‎12．不等式组的解集是　_________　．‎ ‎13．不等式组的解集是　_________　．‎ ‎14．不等式组的解集为　_________　．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎15．解不等式组：．‎ ‎16．求不等式组的解集．‎ ‎17．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．‎ ‎18．解不等式组，并写出它的非负整数解．‎ ‎19．解不等式组，并写出不等式组的整数解．‎ ‎20．解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．‎ ‎21．解不等式组并求出它的正整数解：．‎ ‎22．解不等式组：．‎ ‎ ‎ ‎8.3.3一元一次不等式组的整数解 ‎ ‎ 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．不等式组的整数解共有（　　）‎ A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个 ‎2．不等式组的最小整数解是（　　）‎ A． 1 B．2 C．3 D． 4‎ ‎3．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）‎ A． 4 B．5 C．6 D． 7‎ ‎4．已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A． ﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D． ﹣2＜a＜﹣1‎ ‎5．满足不等式组的正整数解的和为（　　）‎ A． 0 B．1 C．2 D． 3‎ ‎6．求不等式组的整数解是（　　）‎ A． 1，2 B．1，1，2 C．﹣1，1，2 D． ﹣1，0，1，2‎ ‎7．不等式组的整数解是（　　）‎ A． ﹣1，1 B 0，1 C．﹣1，0，1 D． ﹣2，0，1‎ ‎8．不等式组的非负整数解有（　　）‎ A． 6个 B．5个 C 4个 D． 3个 二．填空题（共6小题）‎ ‎9．不等式组的所有整数解的和为　_________　．‎ ‎10．求不等式组的整数解是　_________　．‎ ‎11．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是　_________　．‎ ‎12．关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是　_________　．‎ ‎13．不等式组的最小整数解是　_________　．‎ ‎14．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围　_________　．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎15．求不等式组的正整数解．‎ ‎16．求不等式组的整数解．‎ ‎17．求不等式组的整数解．‎ ‎18．求不等式组的整数解．‎ ‎19．求不等式组的最小整数解．‎ ‎20．已知不等式组：‎ ‎（1）求此不等式组的整数解；‎ ‎（2）若上述整数解满足方程ax+6=x﹣2a，求a的值．‎ ‎21．求不等式组的整数解．‎ ‎22．求不等式组的整数解．‎ ‎8.3.4由实际问题抽象出一元一次不等式组 ‎ ‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．小燕子要在鱼缸里饲养A、B两种观赏鱼．A种观赏鱼的生长温度x℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T℃应该设定在（　　）‎ A． 15≤T≤28 B．15≤T≤25 C．19≤T≤25 D． 19≤T≤28‎ ‎3．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（　　）‎ A． 0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 ‎ C． 1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8‎ ‎4．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5．据徐闻气象台发布信息，2011年7月1日本地最高气温是32℃，最低气温是26℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　）‎ A． t＞32 B．t＜26 C．26＜t＜32 D． 26≤t≤32‎ ‎6．某数的3倍大于﹣2，它的2倍不大于 1，设某数为x，则可列不等式组（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．据当阳市气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是25℃，最高气温是33℃，则今天气温t（℃）的范围是（　　）‎ A． t＜33 B．t＞25 C．t=29 D． 25≤t≤33‎ ‎8．我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（　　）‎ A． 4x+19﹣7（x﹣1）＞0 B． 4x+19﹣7（x﹣1）＜5‎ C． D． ‎ ‎9．x+1是不小于﹣1的负数，则可表示为（　　）‎ A． ﹣1＜x+1＜0 B．﹣1＜x+1≤0 C．﹣1≤x+1≤0 D． ﹣1≤x+1＜0‎ ‎10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）‎ A． 0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 ‎ C． 0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎11．用若干辆载重量为6吨的货车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆汽车只装6吨，则最后一辆货车装的货物不足5吨．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是　_________　．‎ ‎12．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为　_________　．‎ ‎13．一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有6.4千克，设卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是　_________　．‎ ‎14．一堆玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件．则x应满足的不等式组为　_________　．‎ ‎15．有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为x，那么满足x的不等式组是　_________　．‎ ‎16．2013年6月16日扬州气象台预报本市气温是33～25℃，设扬州市6月16日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是　_________　．‎ ‎17．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为　_________　．‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎18．（2013•佛山）已知两个语句：‎ ‎①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；‎ ‎②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．‎ 请回答以下问题：‎ ‎（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？‎ ‎（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．‎ ‎19．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．‎ ‎20．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为　_________　．‎ ‎ ‎ ‎8.3.5一元一次不等式组的应用 ‎ 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种．‎ A． 2 B．3 C．4 D． 5‎ ‎2．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（　　）‎ A． 10人 B．11人 C12人 D． 13人 ‎3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（　　）‎ A． 28人 B．29人 C．30人 D． 31人 ‎4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　）‎ A． 29人 B．30人 C．31人 D． 32人 ‎5．5个学生平均体重为75.2kg，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（　　）‎ A． 86 kg B．96 kg C．101 kg D． 116 kg ‎6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（　　）‎ A． 4人 B．5人 C．6人 D． 5人或6人 ‎7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值范围是（　　）‎ A． ‎ B． ‎ B． C． D． ‎ ‎8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）‎ A． 4种 B．3种 C．2种 D． 1种 二．填空题（共6小题）‎ ‎9．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是　_________　．‎ ‎10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是　_________　．‎ ‎11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生　_________　人．‎ ‎12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了　_________　支．‎ ‎13．若三角形的一边长为5a﹣3，且这边上的高为6，面积不大于30，则a的范围是　_________　．‎ ‎14．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为 　_________　人．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎15．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．‎ ‎（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．‎ ‎（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？‎ ‎16．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：‎ 甲 乙 进价（元/件）‎ ‎15‎ ‎35‎ 售价（元/件）‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？‎ ‎（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．‎ ‎17．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．‎ ‎（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；‎ ‎（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？‎ ‎18．某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人．这个学校共选派志愿者多少人？共有多少条街道？‎ ‎19．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知购进的甲商品的单价是乙商品的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．‎ ‎（1）求购进的这两种商品的单价．‎ ‎（2）该商店有哪几种进货方案？‎ ‎20．某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．‎ ‎（1）求冰箱、彩电的每台进价？‎ ‎（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？‎ ‎21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．‎ ‎（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？‎ ‎（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．‎ ‎22为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：‎ 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 45 30‎ 租金（元/辆） 400 300‎ 如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．‎