华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案

华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案 ‎7.1二元一次方程组和它的解 一．选择题（共8小题）‎ ‎1．如果二元一次方程ax＋by＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（ ）‎ ‎2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x人和y人，则可得方程组为（ ）‎ ‎3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）‎ A． 1 B．2 C．3 D． 4‎ ‎4．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　）‎ A． 7 B．2 C．﹣1 D． ﹣5‎ ‎5．对于方程2x－3y＝－5中，用含x的代数式表示y，应是（ ）‎ ‎6．已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（　　）‎ A． y= B．y= C y= D． y=﹣‎ ‎7．．方程组的解的情形是（ ）‎ A．有惟一解 B．无解 C．有两解 D．有无数解 ‎8下列方程组中，解是的是（　　）‎ A． B． C D．‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎9．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是　 　．‎ ‎10．若是方程4kx＋3y＝1的解，则＝____ ______．‎ ‎11．若方程组的解中x与y的和为1，则a＝__________．‎ ‎12．在二元一次方程2x﹣y=3中，当x=2时，y=　 　．‎ ‎13．试写出一个以为解的二元一次方程组　 　．‎ ‎14．若方程组的解是，则a+b的值是 　 　．‎ ‎15．2x+y=5的正整数解是　 ， 　．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．‎ ‎ ‎ ‎17．已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值．‎ ‎ ‎ ‎18．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．‎ ‎19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．‎ ‎ ‎ ‎21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？‎ 参考答案 ‎1-5 ABDAC 6-8 BBC ‎9. 3 10. 0 11. 2 12. 1 13. 14. 5 15． ， 16．解：将代入方程组得：，‎ ‎②﹣①得：n=，即n=1，‎ 将n=1代入②得：m=1，‎ 则．‎ ‎17．解：根据定义，把代入方程组，得 ‎，‎ 解得．‎ 那么mn=3﹣2=．‎ ‎19．解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，‎ ‎∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，‎ 解得：m=2．‎ 故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．‎ ‎20．解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；‎ 将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，‎ 则a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．‎ ‎21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x、y、z元，‎ 依题意得，‎ ‎①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28．‎ 答：购甲、乙、丙各1件共需28元．‎ ‎ ‎ ‎7.2二元一次方程组的解法 一、选择题 ‎ ‎1.下列说法中正确的是（ ）.‎ ‎（A）二元一次方程的解为有限个 ‎（B）方程的解、为自然数的有无数对 ‎（C）方程组的解为0‎ ‎（D）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 ‎2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（ ）.‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3. （灵武）方程组的解是（ ）.‎ ‎（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）‎ ‎4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）.‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎5. （福建福州）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ）.‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎6.下列方程是二元一次方程的是（ ）.‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7.方程组解的个数有（ ）.‎ ‎（A）一个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎8.若方程组的解是，那么、的值是（ ）.‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎9.若、满足，则的值等于（ ）.‎ ‎（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2‎ ‎10.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（ ）.‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.‎ ‎12.已知是方程的一个解，那么__________.‎ ‎13.已知，，则________.‎ ‎14.若同时满足方程和方程，则·_________.‎ ‎15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.‎ ‎16. （江苏盐城）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.‎ ‎17.已知方程组与的解相同，那么_______.‎ ‎18.若，都是方程的解，则______，________.‎ ‎19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.‎ ‎20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为　　　元，每支乒 乓球拍的单价为　　　　　元.‎ ‎　200元　　　　　　　　　　 　　　　　　　160元 三、简答题 ‎ ‎21.解方程组：‎ ‎22.解方程组： ‎23.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？‎ ‎24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？‎ ‎25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？‎ ‎26.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. ‎ 参考答案 一、‎ ‎1～10 DBCBB DAAAC 二、‎ ‎11.，； ‎ ‎12.0；‎ ‎13.－42；‎ ‎14.4；‎ ‎15.加减消元，；‎ ‎16. 等；‎ ‎17.1.5；‎ ‎18.2，1；‎ ‎19.6.1万元，6.9万元；‎ ‎20.80，20. ‎ 三、‎ ‎21. ；‎ ‎22.；‎ ‎23. ；‎ ‎24. 54人挖土，18人运土；‎ ‎25. 解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得 解这个方程组，得 因为.‎ 所以到甲供水点购买便宜一些.‎ ‎26. 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：‎ ‎（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组 解得 不合题意，应该舍去；‎ ‎（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组 解得 ‎ ‎（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组 ‎ 解得 答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.‎ ‎7.3三元一次方程组及其解法 ‎ ‎1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（ ）‎ A．－2 B．21 C．7 D．5 ‎ ‎2．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（ ）‎ A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（ ）‎ A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 ‎ B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 ‎ C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元 ‎4．如果的解，那么a，b之间的关系是（ ）‎ A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=0‎ ‎5．已知方程组则x+y的值为（ ）‎ A．14 B．2 C．－14 D．－2‎ ‎6．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）‎ A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1 ‎ ‎ C．x+y－z=－2 D．－y－z=1‎ ‎7．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．解三元一次方程组得（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知，则等于（ ）‎ A．10 B．12 C．14 D．16‎ ‎10．解方程组 时，可以先求出x+y+z=（ ）‎ A．30 B．33 C．45 D．90 ‎ ‎11．方程组中x，y的值相等，则k=（ ）‎ A．2 B．3 C． D．‎ ‎12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（ ）‎ A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去z C．先由（2）、（3）消去y ‎ D．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z ‎13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况．‎ 获一等奖人数（名）‎ 获二等奖人数（名）‎ 获三等奖人数（名）‎ 奖金总额（万元）‎ ‎1999年 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎41‎ ‎2000年 ‎12‎ ‎20‎ ‎28‎ ‎42‎ ‎2001年 ‎14‎ ‎25‎ ‎40‎ ‎54‎ 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（ ）‎ A．一等奖4万元 二等奖2.5万元 三等奖0.5万元 ‎ B．一等奖3.8万元 二等奖2.4万元 三等奖1万元 ‎ C．一等奖3万元 二等奖2万元 三等奖1万元 ‎ D．一等奖1万元 二等奖0.8万元 三等奖0.5万元 ‎14．用代入法解方程组得（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．若是一个三元一次方程，那么（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎16．下列四对数值中，方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎17．解三元一次方程组得（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（ ）‎ A．a=，b=2，c= B．a=，b=2，c=‎ C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3‎ 参考答案 ‎1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA ‎7.4 实践与探索 用二元一次方程组解较复杂的应用题 专题练习题 ‎1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．‎ ‎2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．‎ ‎3． 一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组____________．‎ ‎4．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．‎ ‎5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有(　　)‎ A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 ‎7．如图所示，周长为68的长方形ABCD被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长与宽．‎ ‎8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？‎ ‎9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．‎ ‎11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？‎ ‎12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？‎ ‎13．根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；‎ ‎(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？‎ ‎14．(14分)小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：‎ ‎ (1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；‎ ‎(2)求商品A，B的标价；‎ ‎(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？‎ 参考答案 ‎1. 25 10‎ ‎2. 14万 28万 ‎ ‎3. ‎4. 100‎ ‎5. B ‎6. C ‎7. 解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得解得 ‎∴大长方形的长为5y＝20，宽为x＋y＝14.答：长方形ABCD的长为20，宽为14　‎ ‎8. 解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，‎ 依题意得解得 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度 ‎9. D ‎10. 25 13‎ ‎11. 解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床 一天加工y个零件，由题意，得解得 即一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件 ‎12. 解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意，得 解得 即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元 ‎13. (1) 2 3‎ 放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个小球水面升高2 cm，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个大球水面升高3 cm　‎ ‎(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意，得解得 即应放入4个大球，6个小球 ‎14. (1) 三 ‎(2)设A，B两商品的标价分别为x元，y元，则解得　‎ ‎(3)设A，B两种商品均打a折出售，则(9×90＋8×120)×＝1062，解得a＝6‎