北师大版数学八年级下册课件：2.3 不等式的解集(共18张PPT)

北师版 八年级下册 3 不等式的解集 新课导入 1.什么是解方程？ 2.什么是方程的解？ 求方程的解的过程叫做解方程. 使方程左、右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解. 类似地，你认为什么是不等式的解？ 推进新课 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速 度为4 m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？ 设引线的长度为x cm，根据题意，得 x 0.02×100 10 4> 根据不等式的基本性质，得 x>5 所以，引火线的长度应大于5 cm. 1. x = 4，5，6，7.2能使不等式x > 5成立么？ 2. 你还能说出几个使不等式x > 5成立的x值吗？ 你认为不等式 x > 5的解有几个？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例如，5是不等式 x+1>5的一个解，4.2， 6，7，8，···也是它的解. 判断某个数值是不是不等式的解，就用这个数 值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立. 不等式 x + 1> 5的解集是x > 4. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个 不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式. 判断下列说法是否正确，为什么？ （1）x=2，是不等式 2x < 6的一个解. （2）x > 1的正整数解有无数个. （3）因为 x=1是不等式 x – 5 < 0的一个解， 因此该不等式的解为 x = 1. 不等式的解是指满足这个不等式的 未知数的某个值，而不等式的解集是指 满足这个不等式的未知数的所有值. 不等式的解 不等式的解集 我们知道数轴上右边的点表示的数总是 比左边的点表示的数大可以根据这一特点来 描述不等式的解集. （1）x > a. a （2）x ≥ a. a （3）x < a. a （4）x ≤ a. a 用数轴确定不等式的解集主要有三个步骤： （1）画数轴：画出标准数轴. （2）定边界：根据不等式解集中的数据确定边 界.若有等号，则边界点就用实心圆点表示；若 没有等号，则边界点就用空心圆圈表示. （3）根据解集中不等号的方向，确定数轴中表 示解集的线的方向，“大于向右，小于向左”. 随堂练习 1. 判断正误： （1）不等式 x – 1 > 0有无数个解； （2）不等式 2x - 3 ≤ 0的解集为x ≥ . 3 2 2.填空： （1）方程2x = 4的解有( )个,不等式2x < 4的解 有( )个； （2）不等式5x ≥ -10的解集是( )； （3）不等式x ≥ -3的负整数解是( )； （4）不等式 x – 1 < 2的正整数解是( ). 1 无数 x ≥ -2 -3、-2、-1 1、2 3.下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式 x < 2的正整数解有一个 B. -2是不等式 2x-1< 0的一个解 C. 不等式 -3x > 9的解集是 x > -3 D. 不等式 x 4； （2）x < -1； （3）x ≥ -2； （4）x ≤ 6. （1） 4 653210 （2） 1-1-2-3 0 （3） 210-1-2 （4） 6432 5 5. 已知不等式 x + a > -1的解集在数轴上如 图所示，求a的值. 4 62-2 解：由数轴可知不等式 x + a > -1的解集 为x > 4.解不等式x + a > -1得 x > -1-a， 所以-1-a = 4，解得a = -5. 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业