北师大版数学八年级下册课件：第五章 分式与分式方程 专题整合训练(共20张PPT)

专题整合训练 北师版 八年级下册 专题一 分式的有关概念 例1 当x为何值时，分式 有意义？当x为 何值时，分式 无意义？    3 3 -4 x x x      3 3 -4 x x x   分析 分式有意义应满足的条件是分母不为0； 分式无意义的原因是分母的值为0. 解 要使分式 有意义，则应 满足(x+3)(x-4)≠0，解得x≠-3且x≠4.所以 当x≠-3且x≠4时，分式 有意义.    3 3 4 x x x       3 3 -4 x x x   要使分式 无意义，则应满 足(x+3)(x-4)=0，解得x=-3或x=4.所以 当x=-3或x=4时，分式 无意 义.    3 3 -4 x x x      3 3 -4 x x x   专题二 分式的化简与求值 例2 先化简，再求值： ，其 中a=-2，b=5. 2 2 2 2 2a b ab baa ab a        分析 分式有意义应满足的条件是分母不为0； 分式无意义的原因是分母的值为0. 解             2 2 2 2 2 2 2 2 2 1= a b ab baa ab a a b a b a ab b a a b a a b a b a a a b a ba b                 当a=-2，b=5时，原式 1 1= =-2 5 3 例3 若x2-x-2017=0，求分式 的值. 3 2 2017 1 x x x    解 ∵ x2-x-2017=0， ∴x2-x=2017. 两边同乘x，得x3-x2=2017x， ∴ 3 2 2017 2017 2017 20171 1 x x x .x x       专题三 解分式方程 例4 解分式方程： 213 1 x .x x    分析 解分式方程的思路是将分式方程转化为 整式方程来解.需要注意的是解分式方程会产生 增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少. 解 去分母，得x(x-1)=(x-1)(x+3)+2(x+3). 解这个整式方程，得 3 5x .  检验：当 时， 3 5x      8 121 3 05 5x x .      故 是原方程的根. 3 5x   专题四 分式方程在生活中的应用 例5 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务， 甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完 成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天 和乙队单独施工30天的工作量相同. （1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少 天？ （2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因 设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为 了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原 来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的 工作量的2倍，那么甲队需至少再单独施工多 少天？ 解（1）设乙队单独完成此项任务需 x 天，则 甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据题 意，得 解得x=20，45 30 10x x  ， 经检验， x=20是原方程的解，∴x+10=30(天) ∴甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完 成此项任务需20天. （2）设甲队再单独施工a天， 根据题意，得 解得 ∴甲队需至少再单独施工3天. 3 2 3230 30 20 a   ， 3a  ， 1.如果代数式 有意义，那么x的取值范围 是（ ）. A. x ≥ 0 B. x ≠ 1 C. x ＞0 D. x ≥ 0 且 x ≠ 1 1 x x  D 2.下列运算错误的是（ ）. A. B. C. D.     2 2 1a b b a    D 1a b a b     0 5 5 10 0 2 0 3 2 3 . a b a b . a . b a b    a b b a a b b a    3.已知x+y=xy，求 的值.  1 1 1 1x yx y     解 ∵ x+y=xy，      1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 x yx y y x x y xyxy x y x y xyxy                   ∴ 4.解方程： 2 1 12 4 x x x    解 去分母，得x(x+2)-1=x2-4. 去括号，得x2+2x-1=x2-4 解得 经检验， 是原方程的解. 3 2x   3 2x   5.某超市用3000元购进某种干果进行销售，由 于销售状况良好，超市又调拨9000资金购进该 种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300千 克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部 分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售 完. （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 解（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元， 则第二次进价是每千克（1+20%）x元. 由题意，得   9000 30002 3001 20% x x    解得x=5，经检验，x=5是原方程的解且符合题 意. 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. （2）      3000 9000 600 9 600 9 80 3000 9000 =58205 5 1 20 %%             元 答：超市销售这种干果共盈利5820元. 完成练习册本课时的习题.