北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转 复习课件(共23张PPT)

北师版·八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 图 形 的 平 移 与 旋 转 图形的平移 图形的旋转 中心对称 简单的图案设计 两个图形成中心对称 中心对称图形 图形的平移 1.概念 2.性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 平移不改变图形的性状和大小. A B C D E F 平移作图并不难， 方向距离关键点. 依次作出对应点， 仿图连接任务完. A B C D E F 3.平移作图 4.图形坐标变化与平移 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -1 一个图形依次沿x 轴方向、y轴方向平移 后所得图形，可以看 成是由原来的图形经 过一次平移得到的. 图形的旋转 1.概念 B A E D O C θ F 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 2.性质 a.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方 向转动了相同的角度. b.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角都是旋转角. c.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等. d.旋转后的图形与原图形全等. （旋转不改变图形的形状和大小） 3.旋转作图的一般步骤 a.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. b.找：找出构成图形的关键点. c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段 的方法，旋转各个关键点. d.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. e.写：根据作图要求写出所作的图形. 中心对称 两个图形成中心对称 1.概念 如果把一个图形绕着某 一点旋转180°，它能够与另 一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这个点对称或 中心对称. A B C O 180° A′ B′ C′ （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 2.性质 中心对称图形 概念 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后 的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整 体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个 图形,则它们成中心对称. 简单的图案设计 “图案赏析”方法： (1) 确定“基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及 组合的合理运用. 运用平移、旋转或轴对称设计简单的图案 1.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的 是（ ）A 2. 如图，将△ABC向右平移 5个单位长度，再向上平移3 个单位长度得到△A1B1C1， 请回答下列问题: (1)平移后的三个顶点坐标分 别为: A1（___ , ___） B1（___ , ___） C1（___ , ___） 4 7 1 2 6 4 (2)画出平移后的△A1B1C1; 3.如图所示，在Rt△ABC中，BC是斜边，P是三角 形内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与 △ACP′重合．如果AP＝3，则PP′的长为_______．3 2 4.如图，是用围棋子摆出的图案(棋子 的位置用有序数对表示，如A点在 (5,1)．如果再摆一黑一白两枚棋子， 使9枚棋子组成的图案既是轴对称图 形又是中心对称图形，则下列摆放正 确的是（ ） A．黑(3,3),白(3,1) B．黑(3,1),白(3,3) C．黑(1,5),白(5,5) D．黑(3,2),白(3,3) B 5.据悉，浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师 的地铁标志设计作品成功中标．它以地铁隧道为主 体造型元素,充分体现了杭州地铁“安全、快捷、顺 畅、方便、舒适”的特点．该图主要运用的数学变 换原理是（ ） A．平移、对称变换 B．对称、旋转变换 C．相似、平移变换 D．旋转、相似变换 B 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 1.完成课本P87-88 复习题第2、5、7、9题， 2.完成练习册本课时的习题.