北师大版数学八年级下册课件：3.3.中心对称(共41张PPT)

北师版·八年级数学下册 3 中心对称 观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可 以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试． 你还能举出一些 类似的例子吗？ A B C A’ C’ B’ O 看一看 A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O 把一个图形 ，如果 它 ，那么就说这两个图 形关于这个点 或 ，这个点 叫做 . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称 中心对称 对称中心（简称中心） “两个图形关于一个点 对称”可以简称为“两 个图形成中心对称”. 做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心， 把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？ 再选几组对应点试一试，并与同伴交流. A B C O 180° A′ B′ C′ A B C O 180° A′ B′ C′ （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形； 归纳小结 成中心对称的两个图形中，对应点所 连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点 图形沿对称轴对折(翻折 180°)后重合 图形绕对称中心旋转 180°后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 对称点连线经过对称中 心，且被对称中心平分 想一想 思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点 O的对称点A'吗？ A O A' 连结OA，并延长到A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点 思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于 点O的对称线段A' B' . O A B 连结AO并延长到A'，使OA'＝ OA，则得A的对称点A‘. A' 连结BO并延长到B' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B'. B' 连结 A'B' ，则线段A'B'是所 画线段. 例 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心， 画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. 解：如图，连接BO并延长至B′， 使OB′=OB； 连接CO并延长至C′，使OC′=OC； 连接DO并延长至D′，使OD′=OD； 顺次连接E，B′，C′，D′，A. 图形EB′C′D′A就是以点O为对称 中心、与五边形ABCDE成中心对 称的图形. 议一议 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能 举出一些类似的图形吗？ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后 的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整 体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个 图形,则它们成中心对称. 想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对 称图形？并指出对称中心. 怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的 正多边形 1. 下面哪些图形是中心对称图形？ 练习 2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图 形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C A 3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是 （ ）D 4. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称， 下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中 正确的有（ ） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 D O 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC 绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由; （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE 的面积. 解：(1)AE∥BF，AE=BF； 理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC， ∴△ABC≌ △FEC， ∴AB=FE，∠ABC=∠FEC， ∴AB∥FE， ∴四边形ABFE为平行四边形 (2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2. 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 1.完成课本P84 习题3.6； 2.完成练习册本课时的习题.