北师大版数学八年级下册课件：2.6.2 一元一次不等式组的解法（2）(共15张PPT)

北师版 八年级下册 第2课时 一元一次不等 式组的解法（2） 做一做 在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？ 3 cm 7 cm 解：由题意，得 3 + x > 7，① x- 3 < 7. ② 解不等式①，得 x > 4. 解不等式②，得 x < 10. 所以原不等式组的解集为4 < x < 10. 例2 解不等式组： 3x – 2 < x + 1， ① x + 5 > 4x + 1. ② 解：解不等式①，得 x < .3 2 解不等式②，得 x < .4 3 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 -3 -2 -1 0 1 24 3 3 2 所以原不等式组的解集为 x < .4 3 例3 解不等式组： 5x – 2 >3( x + 1)， ① x - 1 ≥ 7 - x. ② 解：解不等式①，得 x > .5 2 解不等式②，得 x ≥ 4 . 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 0 1 2 3 4 65 2 所以原不等式组的解集为 x ≥ 4 . 求不等式组的解集一定要先求出不等式 组中每个不等式的解集，再求出这些不等式 的解集的公共部分，而不能仿照解方程组的 方法直接把两个不等式相加（或相减）得出 其解集，从而导致错误. 一元一次不等式组的应用 把一堆苹果分给几个小孩，如果每人 分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后 一人得到的苹果数不足3个，求小孩的人数 和苹果的个数. 提示：“不足3个”的意思是“大于或等于 1个且小于3个”. 解：设有x个小孩，则有苹果(3x + 8)个. 根据题意，得 1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) < 3, 3x + 8 - 5(x - 1) < 3, 1 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) . 即 解得 5 < x ≤ 6. 因为x为正整数，所以 x = 6，3x + 8 = 26. 答：有6个小孩，26个苹果. 利用一元一次不等式组解决实际问题， 关键是找出题中的两个或两个以上的不等 关系，列出不等式组并求解，还需要根据 实际情况确定实际问题的最终答案. 随堂练习 1. 若不等式组 < 1， x + a < 0. 3 -1 2 x 则a的取值范围是（ ）. 的解集为 x < 1 ， A. a < -1 B. a > -1 C. a ≤ -1 D. a ≥ -1 C 2. 解不等式组 2x + 3 > 3x， ① - ≥ 0. ②+ 3 3 x 并求出它的整数解得和. +2 6 x 解：解不等式①，得 x < 3. 解不等式②，得 x ≥ -4 . 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 -4 -3 -2 -1 0 2 31 所以原不等式组的解集为 -4 ≤ x < 3 . 所以原不等式组的整数解的和是 -4-3-2-1+0+1+2 = -7. 3.某城市中的一种出租车起步价为10元， 即行驶路程在5 km以内都需付10元车费， 达到或超过5 km后，每增加1 km加价1.2元 （不足1 km部分按1 km计算）.现在张三乘 这种出租车由甲地到乙地，支付车费17.2元， 那么从甲地到乙地的路程大约是多少？ 解：设从甲地到乙地的路程是 x km. 根据题意，得 10 + 1.2(x - 5) > 16 , 10 + 1.2(x - 5) ≤ 17.2 . 解这个不等式组，得10 < x ≤ 11. 所以从甲地到乙地的路程大约在大于 10 km 而小于或等于11 km 之间. 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业