初中数学苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）教案：7.5多边形的内角和与外角和（2）

七年级数学 1 《§7.5 多边形的内角和与外角和（2）》学导单 班级_______ 姓名_________ 使用日期 【学习目标】： 1.通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算. 2.历经探究多边形内角和公式的过程，体会说理的必要性. 3.运用结论进行有关推理与计算，培养学生的理性思维. 【学习重难点】：多边形的内角和公式 多边形的内角和公式的推导 【知识连接】: 多边形的概念：在平面内，由不在同一条直线上的 3 条或 3 条以上的线段 首尾依次相接组成的图形叫做多边形。 对角线的概念：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角 线. 【导读指南】: 一．对角线:如图（1），线段 AC 是四边形 ABCD 的对角线，如图（2），线段 AD、AC 是四边 形 ABCDE 的对角线，如图（3）中线段 AC、AD、AE 是六边形 ABCDEF 的对角线。 n 边形从一个顶点出发可以画_____条对角线，把这个多边形分成了______个三角形,分得 三角形内角的总和与多边形的内角和_______。（学法指导：n 边形共有多少条对角线？） 二．探究多边形内角和公式 1．探究多边形的内角和公式 2．你还有别的方法探究出多边形的内角和公式吗？ 图8.3.3 四边形的内角和 五边形的内角和 六边形的内角和 n 边形的内角和 ___________ ___________ __________ ___________ A4 A1 A2 A5 A3 An A4 A1 A2 A5 A3 An 七年级数学 2 三．多边形内角和的应用 1.多边形内角和的相关计算 A 例 1.八边形的内角和等于 °. 练习 1.求五边形的内角和。 2.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ） A.180° B. 540° C. 1900° D. 1080° 思考：内角和总是 的倍数.每增加一条边，内角和增加 °. A 例 2.若多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是______边形. 练习：若多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是______边形. A 例 3.若六边形的每个内角都相等，则每个内角都等于______°. （学法指导： 用方程的思想） 练习：如果一个ｎ边形每一个内角都是 135°，则ｎ＝______. 2. 多边形内角和的综合应用 如图 1，图 2 是边长均大于 2 的三角形、四边形．分别以它们的各顶点为圆心，以 1 为半 径画弧与两邻边相交，得到 3 条弧、4 条弧…、n 条弧 （1）图 1 中 3 条弧的弧长的和为______，（2）图 2 中 4 条弧的弧长的和为______。 C 拓展提升 1.一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为 2750°，则这个内角是（ ） A．110° B．120° C． 130° D． 140° 2.已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠A 与∠C 互补，BE 平分 ∠ABC，DF 平分∠ADC， 请问：∠1 与∠2 有什么样的数量关系？（学法指导：多边形的内角和公式） 七年级数学 3 《§7.5 多边形的内角和与外角和（2）》当堂检测单 班级_________组别 姓名____________ A1．下列各角能成为一个多边形的内角和的只有 （ ） A 270º B 560º C 1980º D 1900º A2．六边形的内角和等于 度. A3. 如果一个多边形的内角和等于 1800°，则这个多边形是______边形. B4. 若 n 边形的每个内角都是 150°，则 n=____. B5.在四边形 ABCD 中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B= ，∠C= ， ∠D= . （学法指导：四边形内角和为 360º） C6. 如图,五边形 ABCDE 的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD 的度数。 （学法指导：先求出五边形的每个内角）