初中数学苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）教案：§7.4认识三角形（1）（新）

初一数学组 《§ 7.4 认识三角形（1）》学导单 【学习目标】: 1、认识三角形，会用字母表示三角形 2、知道三角形的六个组成部分，并会用字母表示 3、了解三角形的分类 4、知道三角形的性质 【学习重点、难点】: 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质 【旧知回顾】 小学我们初步认识了三角形，，请你例举生活中的三角形实例。 【活动探究一】：三角形的定义及各元素的名称 1、三角形的定义： 。 2、 三角形的元素的名称： 边：组成三角形的三条线段 如右所示： 、 、 就是三角形的三条边 顶点：三角形任意两边的交点 如右所示： 、 、 均为三角形的顶点 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角 如右所示: 、 、 都是三角形的内角 三角形的表示： 通常情况下，我们用“△”来表示一个三角形和三角形的三个顶点表示 如上图中:此三角形可以表示为 ，或 或 三角形的对边：边 BC 称为∠A 所对的边，或顶点 A 所对的边，因此边 BC 也可以表示 为 a，那么边 AB，AC 呢？（标在图中） B 例 1.（1）图中有 个三角形； （2）∠EBC 可以看作是 、 的内角 ， （3）BC 是△ABC 与△ 的公共边。 （4）边 AB 可以看作是在△ 中∠ 的对边， 也是△ 中∠ 的对边。 练习：如图，以∠C 为内角的三角形 有 和 在这两个三角形中， ∠C 的对边分别为 和 【活动探究二】三角形的分类 1）按角分    为钝角的三角形钝角三角形：有一个角 为直角的三角形直角三角形：有一个角 是锐角的三角形锐角三角形：三个角都 三角形 A B CD A D E B C 初一数学组 2）按边分    特例：等边三角形）相等的三角形等腰三角形：有两个边 均不相等不等边三角形：三个边三角形 ( 【活动探究三】三角形的三边关系 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm. 归纳： A 例题 2：现有五根长度分别为 3cm、4cm、5cm、6cm、9cm 的小木棍，从中任 意取 3 根，能搭成多少个不同的三角形？ 练习：被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高 2.51 米，若他的腿长 为 1.3 米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈 3 米多？你相信吗？ B 例题 3：已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm （1）若这个三角形是等腰三角形，求它的周长； （2）则求 x 的取值范围； （3）若第三边为偶数，求 x； （4）若周长为偶数，求 x. 【拓展提高】 C1． 已知三角形的三边长分别是 a，b，c，且 a＞c，那么化简|c-a|-|a+c-b| 初一数学组 《§7.4 认识三角形（1）》课堂检测单 班级 组别 姓名 使用日期 A1．如图，在△ABC 中，点 D，E 在 BC 上． ①∠C 是△ABC 中_______边所对的角；也是△AEC 中______边所对的角． ②在△ABE 中，∠AEB 的对边是_____； A2．三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 B3．①一个等腰三角形的两边分别是 3cm 和是 8cm，则这个三角形的第三边是 ，周长 是 ； ②一个等腰三角形的两边分别是 5cm 和是 8cm，则这个三角形的第三边是 ，周长 是 . C4．已知△ABC 的 a,b,c 三边长满足|2a–4|+(b－5)2=0，那么 c 的取值范围是多少?如果 边 c 边长是偶数，那么△ABC 的周长是多少?