1
这个公式称为平方差公
《§9.4 乘法公式（2）》导学单
班级 姓名
【学习目标】：
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【学习重、难点】：平方差公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．
【旧知回顾】
1、计算： （1） 2)7( mn （2） 2(5 2 )x y
2、若 92 axx 是一个完全平方式，那么 a 是________.
【学习过程】
一、探索平方差公式：
看书 p77 页“想一想”，完成下列各题：
1． 如图（1），将边长为b 的小正方形纸片放置在边长为 a 的大正方形纸片上。
（1） （2） （3）
方法一：
（1） 阴影部分面积为______________
（2） 如图（2）将阴影部分剪一刀分成
两个完全相同的梯形，其中一个梯
形的面积是 ，
两个梯形合成的阴影部分面积为
______________
（3） 从中你发现的等式为：
语言叙述为：_________________________________________________________________
b
a
a
b
b
a
a
b
a
a
b
b
①
②
方法二：
（1） 阴影部分面积为______________
（2） 如图（3）将阴影部分剪去长方形①，
移到长方形②，拼成一个长方形，拼
成的长方形面积为：
（3） 从中你发现的等式为：
________________________________
2
你能说出公式特点吗？（从等式的左边，右边项的特征从发）
二、运用平方差公式：
A 判定下面两个计算能否运用平方差公式：
（1） )3)(3( yxyx （2） )3)(3( yxyx
思：两因式中的两对数各有什么关系？
【课堂研讨】：
B 例 1 计算：（1） )3)(3( yxxy （2） )3)(3( xyyx
B 练习：（1） )2)(2( yxyx （2） )3)(3( mnmn
（3） )3)(3( mnnm （4）（－
4
x ＋y）（
4
x + y）
B 例 2 （1）
4
1
2
1
2
1 2xxx （2） 2)23()2)(2( yxyxyx
【拓展提高】
B1．用乘法公式计算（1）
9
1209
819 C (2) 101×（-99 ）
3
C2、计算： ))(( cbacba
《§9.4 乘法公式（2）》课堂检测单
班级 姓名 使用时间
一、用公式计算
（1）（3x+2）（3x-2） （2） ))(( mnnm （3）
B （4） )3)(9)(3( 2 aaa （5）198×(﹣202)
B(6)
2)2()2)(2( yxyxyx
7.根据图形写成等式是：
C 二、若 02)165( 2 yxyx 、求代数式 22 yx 的值
a
a
b
b
①
②
微信/支付宝扫码支付