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§7.1 探索直线平行的条件（1）学研案 班级_______姓名_______
【教学目标】：
1．了解同位角的概念，并能从给出的图形中识别出同位角；
2．能利用同位角相等判定两条直线平行；
3．经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.
【教学重、难点】：会在图形中找出同位角并进行几何说理.
【教学过程】：
一．复习回顾、创设情景 复习平行线的定义,画平行线的方法.
二．活动探究、讲授新知
探究活动一：如图所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条 b、c,转动木条 a.
1.如图，在木条 a 的转动过程中，观察∠2 有∠1 在位置上有
什么关系？
2.改变图中∠2 的大小，∠1 与∠2 的满足什么大小关系时，
木条 a 与木条 b 平行？
探究活动二：
1.同位角定义：（∠1 和∠2）
看图：直线 a、b 与直线 c 相交(或者说两条直线 a、b
被第三条直线 c 所截)，构成八个角.
（1）∠1、∠2 分别在直线 a、b 的 （同侧、异侧），并且都在直线 c 的 （同旁、
两旁）；
（2）图中还有其他的同位角吗？请你写出___________________________________.
总结：辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，
在第三条直线的______，在被截两直线的________.
练习：（1） 下图中∠1 和∠2 是同位角的是__________________（学法指导：依据两个同）
（2）图中∠1 与∠C、∠3 与∠C、∠A 与∠DEC，各是哪两条直线被哪一
条直线所截成的同位角？（学法指导：依据同位角定义）
2
2.基本事实：
大家了解了同位角后，我们得到：“当∠1=∠2 时，木条 a、b 所在的直线平行”
这个结论应该怎么叙述？
基本事实：_________________________________________________________________.
简单说成：_____________________________________.
符号语言：如图，直线 a、b 被直线 c 所截，
∵
∴a∥b( )
三.例题讲解、知识应用
A 例题 1：（课本 P7 例题 1）如图，∠1=∠C，∠2=∠C，指出图中互相平行的直线，并说明
理由.（学法指导：依据基本事实）
练习：课本 P8 练一练 2，课本 P11 习题 3.
B 例题 2.如图，∠1=∠2=55°，直线 AB、CD 平行吗？说明你的理由.
练习：课本 P11 习题 2.
C 例题 3. 课本 P11 习题 4（做在书上）
拓展提升：如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，
如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么 MQ∥NP，为什么？
（学法指导：找准同位角）
1
2
A B
C D
P
Q
M
N
2
1
F
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
c
b
a
3
《§7.1 探索直线平行的条件（1）》课堂检测单
班级_________学号：________ 姓名____________
（A）1．下列图形中，∠1 与∠2 是同位角的是（ ）
2．如图：
（A）（1）∠2 与∠4 是直线 、 被直线 所截成的同位角；
（B）（2）∠3 与 ________ 是同位角.
（A）3．如图，补全下面的说理过程：
（1）因为∠1=∠2，所以 // 。理由是：________________________
（2）已知∠2=∠3，请你可以判断哪两条直线平行？并证明.
（B）4．已知 BE⊥OF,OA 平分∠EOF，∠CDF=45°，试说明 OA∥BC.
F
E
D
C
B
O
A
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