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a b
c
d
《§9.3 多项式乘多项式(1)》学导单
班级______组别 姓名___________ 使用时间
【学习目标】:
1.理解多项式乘多项式运算的算理,会进行多项式乘多项式的运算.
2.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程,感悟数与形的关系,知道使用符号可以进行运算和推理,
得到的结论具有一般性.
【学习重、难点】:会进行多项式乘多项式的运算
【旧知回顾】:
1.单项式乘以多项式法则: .
2.计算下列各题
(1)(-2a)·(2a2-3a+1) (2)(2
3
ab2-2ab)· 1
2
ab
(3)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x) (4)2a· (a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)
【学习过程】:
一、探索多项式乘以多项式的法则:看书 p72 页“试一试”以上部分,完成下列各题:
活动一:(1)如果把它看成一个大长方形,那么它的长为_________、
宽为_____,面积可以表示为 .
(2)如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为:
、 、 、 .
根据长方形面积的两种不同算法可得等式是:
活动二:计算(a+b)(c+d)时,如果把(c+d)看成一个整体,
可得: .
从上面的探究活动我们可以找出多项式与多项式的乘法法则:
(符号语言)
(文字语言).
二.多项式乘以多项式的法则运用
例题 1:计算下列各题:
A(1)( x +2)( x -3 ) A(2)(3 x -4)(2 x -5) B(3) (2 x +5 y )(3 x -2 y )
【练习】:A(1)(x+2)(x-3) A(2) (2x+2)(3x-3) B(3) )3)(52( yxyx
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例题 2:计算下列各题:
B(1)n(n+1)(n+2) B 【练习】:(1) n (2n-5)(n-3)
B 例 3 : 计算下列各题
(1) ( )42)(2( 2 aaa (2) 2)3( yx
B【练习】 (1) (2x-3)(5-3X-y) (2) 2)2( ba
B 例题 4:化简,求值: )23)(3()3)(2( babaaa ,其中 a=1,b=-2
B 练习:化简,求值:(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2),其中 x=1
【拓展提高】
C(1) 若 cbxaxxx 2)25)(32( ,则 cb a =___________
C(2)如果 的值。试求( )6)(5,12 aaaa
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《§9.3 多项式乘多项式(1)》当堂检测
班级______组别 姓名___________ 使用时间
1.A 计算(1) )2)(2( yxyx (2) ))(( 22 yxyxyx
(3) yxxyyx 3332 2 (4)(x+2)(x2-2x+4)
2.B 化简求值 (1) )1(3)1(2)4)(1( 222 mmmmmmm ,其中
5
2m
3.B 已知: 3
2a b , 1ab ,求 ( 2)( 2)a b 的值