初中数学苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）教案：§7.4认识三角形（2） (新)

初一数学 1 《§7.4 认识三角形（2）》导单 班级______组别 姓名___________ 使用时间 【学习目标】： 1．了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线. 2．理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点. 3．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 【学习重、难点】 重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 难点：钝角三角形的高的画法 【活动探究一】三角形的角平分线 1.引入：已知△ABC，做∠A 的平分线 AF 交 BC 与点 F，线段 AF 就称为△ABC 的角平分线 2. 三角形角平分线定义： . 3.符号表示：∵AF 为 ABC 的角平分线   = = 2 1 ( ) 4.三角形有 条角平分线，并在图中画出，观察它们交点，发现： 【活动探究二】三角形的中线 1. 引入：如右所示，取 BC 的中点 E，连结 AE，那么线段 AE 就 称为△ABC 的中线 2. 三角形的中线定义： . 如上所示，线段 AE 就是△ABC 的中线 3.符号表示：∵AE 为 ABC 的中线  = =_________( ) 4.三角形有 条中线，在图中画出，观察它们交点，发现： （A）练习 1：三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形。 A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对 2、书 P27 练习 7 【活动探究三】三角形的高 1. 复习：过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D 2 .过点 A 做对边 BC 的垂线，垂足为 D，我们就将线段 AD 称为△ABC 的高 3.角形的高的定义： . 4 符号表示： ∵AD 为 ABC 的高 CB A F B C A CB A E 初一数学 2 AD ( ) （B）练习 2：如图，画ΔABC 一边上的高，下列画法正确的是（ ） A B C D B 例题 1：分别画出△ABC 的三条高。 5.观察它们交点，发现： 【综合应用】 B 例题 2： 在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400， 则∠CAD= ，若 AC=6cm，则 AE= . 练习：下列说法正确的是（ ） A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条高在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 【拓展】 B 如图所示,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且 S △ABC=4cm2,则 S 阴影等于( )（学法指导：利用中线的性质） A.2cm2 B.1cm2 C. 1 2 cm2 D. 1 4 cm2 A B C D A A A B B BC C C D D D DC B A E A B C A CB A CB 初一数学 3 B ' C B A 《§7.4 认识三角形（2）》课堂检测单 班级 姓名 1．A 在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都不对 2.A 如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线 AC 翻折 180°, 使点 B 落在点 B′的位置,则线段 AC 具有性质( ) A.是边 BB′上的中线 B.是边 BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质都有 3.A 已知，如图，已知 AD、AE 分别是△ABC 的中线，高线， 且 AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD 和 △ADC 的周长之差等于 cm；△ABD 与△ACD 的面积关系是 ． 4．B 下列说法中，正确的是（ ） A、三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部 B、三角形的角平分线有时在三角形的外部 C、三角形的中线有时在三角形的外部 D、三角形的高至少有 1 条在三角形的内部 5．B 画一画,如图，在△ABC 中： （1）画出∠C 的平分线 CD （2）画出 BC 边上的高 AE （3）画出△ABC 的边 AC 上的中线 BF B A Ｃ A B D E C 第 3 题图