初中数学苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）教案：§7.1探索直线平行的条件（2）

1 《§7.1 探索直线平行的条件（2）》学研案 班级_________ 姓名____________ 使用日期 【学习目标】： 1．知道内错角、同旁内角的基本含义，并能从给出的图形中识别出内错角、同旁内角； 2．会用内错角相等判定两条直线平行，用同旁内角互补判定两直线平行； 3．经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力. 【学习重、难点】：会找内错角、同旁内角并进行几何说理 【学习过程】： 探究活动一：看书 P9 页“内错角、同旁内角”概念，回答问题： （1）∠2、∠7 分别在直线 a、b 的 （内部、外部），并且在 直线 c 的 （同旁、两旁），那么∠2 与∠7 称为内错角； （2）∠2、∠5 分别在直线 a、b 的 （内部、外部），并且在直 线 c 的 （同旁、两旁），那么∠2 与∠5 称为同旁内角. （3）图中还有其他的内错角和同旁内角吗？请你写出. ________________________________________________________ 练习：（A）1．如图，∠1 与∠2 是内错角的是（ ） （B）2.如图：∠1 与∠2 是直线____和_____被直线____所截构成的______角 ∠FEC 与∠C 是直线____和_____被直线____所截构成的_______角 ∠D 与∠DBC 是直线____和_____被直线____所截构成的_______角 你还能举出其他的吗？ 探究活动二：1.看书 P8-9 页回答（1）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2=∠3. 直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由. （2）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2+∠3=180°. 直线 a 与直线 b 平行吗？试说明 理由. 3 2 1 c b a 3 2 1 c b a 2 2.结合上述(1)、(2)，你发现了什么基本事实？（即：内错角、同旁内角的大小关系与两 条线的位置关系的联系） （1） （2） 符号语言：(1)如图，直线 a、b 被直线 c 所截， ∵ 或 ∴a∥b（ ） (2)如图， 直线 a、b 被直线 c 所截， ∵ 或 ∴a∥b（ ） 例题讲解、知识应用 (A)例题 1：如图，∠ADE=∠DEF，∠B+∠BDE=180°，指出图中平行的直线，并说明理由. 练习：课本 P10 练一练 2 (B)例题 2：如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，∠A+∠AOC=110°，∠B+∠BOD=110°，判 断 AC 与 DB 的位置关系，并说明理由． 练习：课本 P10 练一练 3 （C）拓展提高：如图所示，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线 AB、 CD 的位置关系如何？说明你的理由． 8 7 6 5 4 3 2 1 c b a 3 《§7.1 探索直线平行的条件（2）》当堂检测单 班级_________学号：________ 姓名____________ （A）1．如图所示，∠A=105°，∠B=75°，则 + =180° 所以____∥____，理由 ． （A）2．如图所示，∠1=∠2，则_____∥________， 理由是 ． （A）3．如图，∠2 与∠3 是直线_____和_____被直线_____所截构成的_______角 ∠2 与∠EFB 是直线____和_____被直线_____所截构成的_______角 ∠A 与∠AEF 是直线____和_____被直线____所截构成的_______角 （B）4.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则 a 与 c 平行吗?为什 么? d e c b a 3 4 1 2