人教版八年级下册数学教案：16.1.1 二次根式

课 题： 16．1.1 二次根式 【学习目标】 利用 a （ 0a  ）的意义解答具体题目． 【重点难点】 1.重点：二次根式的概念； 2.难点：利用“ a （ 0a  ）”解决具体问题． 【教学过程】 一、复习引入 请同学们独立完成课本 P2 的三个思考题： 二、探索新知 很明显 3 、 S 、 65 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式 子，我们就称它为二次根式．因此，一般地，我们把形如 a（ 0a  ）的式子叫做 ，“ ” 称为 ． 例 1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、 3 3 、1 x 、  0x x  、 0 、 4 2 、 2 、 1 x y 、 x y  0, 0x y  ． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或 0． 解：二次根式有： ； 不是二次根式的有 例 2 当 x 是多少时， 3 1x  在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以当3 1 0x   时， 3 1x  才能有意义． 解：由3 1 0x   ，得： x 当 x 时， 3 1x  在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材 P3 练习 1、2． 四、应用拓展 例 3 当 x 是多少时， 12 3 1x x    在实数范围内有意义？ 分析：要使 12 3 1x x    在实数范围内有意义，必须同时满足 2 3x  中的 2 3 0x   和 1 1x  中的 1 0x   ． 解：依题意，得 2 3 0, 1 0. x x     ① ② 由①得： x 由②得： x 当 时， 12 3 1x x    在实数范围内有意义． 例 4 (1)已知 2 2 5y x x     ，求 x y 的值． (2)若 1 1 0a b    ，求 2004 2004a b 的值． 五、当堂检测： 1）、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- 7 B． 3 7 C． x D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． 4 B． 16 C． 8 D． 1 x 3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） A． 5 B． 5 C． 1 5 D．以上皆不对 2）填空题： 4．当 2 3x x  在实数范围内有意义时，x 的取值范围是 ； 5．若 3 x + 3x  有意义，则 2x =_______． 六、归纳小结 1．形如 a （ 0a  ）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 七、布置作业