人教版八年级下册数学教案：18.2.1矩形的判定

课题名称： 18.2.1 矩形的判定 学科年级： 初中数学 教材版本： 新人教版 一、教学内容分析 本节课是新人教版八年级下册第 18 章第 2 节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法， 它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，为后面的学习奠定基础。 二、教学目标 1、知识与技能 ①理解并掌握矩形的三个判定方法. ②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步 培 养学生的分析能力. 2、过程与方法 ①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形 ②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理. 3、情感、态度和价值观 ①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需 要进行合情的推理. ②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望. ③培养学生逆向思维的能力. 三、教学重难点 重点：矩形的判定方法 难点：合理应用矩形的判定定理解决问题 四、学习者特征分析 .绝大部分学生对矩形的定义及性质概念把握比较好。本节课是对矩形的判定方 法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的 证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生自主观察、交流、归纳等探索 活动，形成对数学知识的理解和有效的学习模式 五、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 复习引入 提问：我们先来回忆一下矩形 的定义与性质. 学生回答后教师加以总结. 回忆并总结上一课时学习的有 关矩形的定义与性质 通过复习前面学习 的矩形的性质，引出本节 要学习的内容 新课导入 由经验知道：性质定理和判定 定理往往是互为逆命题的. 那你能否猜想出矩形的判定定 理呢？ 学生大胆猜测出矩形的性 质定理的逆命题. 通过证明判断它们是 否是矩形的判定定理 培养学生逆向思维的能 力. 总结学生得到的结论，多媒体 演示. 通过证明得出包括矩形的 定义在内的判定定理. 体现定义作用的双重性 ---性质和判定 由矩形的一条性质： 矩 形 的 四 个 内 角 都 是 直 角. 它的逆命题是什么？ 证“三个内角都是直角的 四边形是矩形”这个命题是真 命题 让学生经历猜想、探索、 验证的过程，发现矩形的 判定方法 由矩形的另一条性质： 矩形的两条对角线相等 它的逆命题是什么？ 证“对角线相等的平行四 边形是矩形”这个命题是真命 题. 发现矩形的不同判定方 法及其推论. 提问练习 1 某同学用画“边——直角—— 边—— 直角 —— 边—— 直 角 ——边”这样四步画出了一个 四边形. 他说这就是矩形，他的判断 正确吗？ 为什么？ 利用本节课总结的知识加 以说明 注重直观操作和简 单推理的有机结合．把几 何论证作为探究活动的 自然延续和必然发展．使 学生的实践精神，创新意 识和自觉说理意识得到 提高． 例题 1： 已知：M 为平行四边形 ABCD 的 AD 边的中点，且 MB＝MC. 求证：平行四边形 ABCD 是 矩形. 证明本题 开放性的命题培养 了学生思维的严谨性、发 散性、灵活性． 提问练习 2 同学们利用自己学过的知 识，帮助老师检测一个小黑板 的形状是否是矩形，有一些工 具可供选择. 你有什么好的方案，并说一说 你的方案包涵的数学原理. 学生可以互相讨论，共同 找出可行的方案，并比较哪种 方案更加简便易操作. 鼓励学生探究方式、 结果、表示方法的多样化 以及学生学习方式的个 性化．满足学生的多样化 学习需求．做到既着眼于 共同发展，又关注到个性 差异． 本课小结： 教师带领学生对本节课的内容 进行小结和提升 A.定义 B.判定定理 1 C.判定定理 2 这是一次知识与情 感的交流，浓缩知识要 点，突出内容本质，渗透 思想、方法．培养学生自 我反馈、自主发展的意 识． 六、教学评价设计 评价的维度 标准 1 标准 2 标准 3 教学设计方案 （60 分） 课题概 述 （5 分） 优（4~5 分） 良（2~3 分） 一般（0~1 分） 对教材版本、学科、年 级、课时安排有清晰的 说明； 能够说明课的基本 情况，以及课的意图 陈述不力，繁琐 教学思 想 （ 10 分） 优（8~10 分） 良（5~7 分） 一般（0~4 分） 尊重学生差异； 体现学科教学的先进 思想 在一定程度上体现 了先进的教学思想 教学思想没有体 现或比较陈旧 学习目 标分析 （ 10 分） 优（8~10 分） 良（5~7 分） 一般（0~4 分） 与学习课题相关； 与课程整体学习目标 一致， 符合年段特征； 目标阐述清楚、具体， 可评价 与学习课题相关； 与学段学习目标基 本一致，； 目标阐述比较清楚、 具体 目标空洞，和学 习主题相关性不 大，与学段学习 总目标不一致 学习者 特征分 析 （5 分） 优（4~5 分） 良（2~3 分） 一般（0~1 分） 详细列出学生所具备 的认知能力、情感态度 和学习基础等； 列出部分学生的特 征信息 表述不清楚或缺 少许多 教学过 程 设计 （ 20 分） 优（16~20 分） 良（10~15 分） 一般（0~10 分） 设计合理的教学任务 和教学策略； 有清晰的目标说明； 教学策略与目标基 本统一，围绕总体目 标的实现展开； 教学策略目标与 总目标多处不一 致，，缺乏层次 性和差异性 教学评 价 （ 5 分） 优（4~5 分） 良（2~3 分） 一般（0~1 分） 体现形成性评价和过 程性评价的观点； 提供了教学评价，且 清晰明了 未 提 供 教 学 评 价，或采取的评 价方式不当 学习环 境和支 持说明 （5 分） 优（3 分） 良（2 分） 一般（0~1 分） 清楚地说明课题学习 所需的资源 能够说明课题学习 所需的资源，以及学 习环境 陈述不力，繁琐 教学资源 （40 分） 资源内 容（30 分） 优（24~30 分） 良（15~23 分） 一般（0~14 分） 根据学生的特点、任务 的特点，既有预设资 源，又有相关资源和泛 在资源； 综合考虑各种教学 媒体，选择合适的媒 体组合；无关内容不 多； 未考虑多种教学 媒体的组合； 多处资料没有出 处 技术实 现 （ 10 分） 优（4~5 分） 良（2~3 分） 一般（0~1 分） 导航清晰； 无错误连接； 图文清晰； 导航比较清晰； 无错误连接； 图文比较清晰； 导航混乱，图形 模糊，错误连接 较多 七、板书设计 18.2.2 矩形的判定 （定义）一个角是直角的平行四边形是矩形. 数学语言表示： （判定定理 1）有三个角是直角的四边形是矩形. 数学语言表示： （判定定理 2） 对角线相等的平行四边形是矩形. 数学语言表示：