人教版八年级下册数学教案：16.1二次根式（第1课时）

16.1 二次根式（第 1 课时） 内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所 学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表 示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例 1 讨论了二次根式中被开方 数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 学习目标 1． 理解二次根式的概念； 2.了解被开方数必须是非负数，利用  0aa 的意义确定字母的取值范围. 学习重点 二次根式定义的理解、确定字母的取值范围. 学习难点 灵活的应用二次根式定义的概念、确定字母的取值范围. 教学设计 1．创设情境 用带有根号的式子填空，看看写出的式子有什么特点： 1.面积为 3 的正方形的边长为 面积为 S 的正方形的边长为 . 2.一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m²,则它的宽为 m. 3.一个物体从高处自由落下，落到地面用的时间 t（单位 s）与开始落下时离地面的高度 h （单位：m）满足关系 h=5t².如果用含有 h 的式子表示 t，那么 t 为 2．课堂探究 上面的问题的结果分别是 3 , S , 65 , 5 h 1.这些式子分别表示什么意义？ 2.这些式子有什么共同特征？ 3.根据你的理解，请写出二次根式的定义． 我们知道，一个正数有两个平方根；0 的平方根为 0；在实数范围内，负数没有平方根.因 此，在实数范围内开平方，被开方数只能是正数或零. 一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 例 1、指出下列哪些是二次根式？ （1） 12 x ； （2） 16 ； （3） 2 9 ； （4） 3 9 ； （5）  ； （6） 12 a （7） 1 3 x （x  -1） （8） 3 7 例２、当 x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ (1) 32 x ; (2) 32 1 x (3) 23 7 x ; (4) 5 13 x （5) 23 1 1   x x ; (6) 274 511   x x 3．巩固练习 课本 P3 练习第 1.2 题 4．小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 本节课主要学习了： （1）二次根式的概念. （2）二次根式 有意义的条件： 5．拓展练习 x 取什么实数时，式子有意义？ （1） xx 5445  (2) 284 5   x x 6．布置作业 P5 第 1 题