人教版八年级下册数学教案：16.2 二次根式的乘除（第1课时）

16.2 二次根式的乘除（第 1 课时） 内容解析 二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式” 的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算 的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数 字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则. 学习目标 1. 会进行简单的二次根式的乘法运算. 2. 学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根 式. 学习重点 a· b＝ ab(a≥0，b≥0)， a·b＝ a· b(a≥0，b≥0)及它们的运用． 学习难点 利用逆向思维，导出 a·b＝ a· b(a≥0，b≥0)． 教学设计 1．探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根 式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题 1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？ 问题 2 教材第 6 页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？ 2．观察比较，理解法则 问题 3 成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？ 3．例题示范，学会应用 例 1 化简：（1） ； （2） . 例 2 计算：（1） ； （2） ； （3） 学生计算，教师检验. 总结 （1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由 直 接可得 而不必先写成 再分解； （2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适 用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再 对根式进行运算； （3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的 二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到 ，然后利用 二次根式的乘法法则，变成 ，由于 可以判断 ，因此直接将 x 移出根号外. 4．巩固概念，学以致用 a 练习：课本第 7 页练习第 1 题. 第 10 页习题 16.2 第 1 题. 5．拓展延伸 1．下列各式中，一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 2．化简 ______________________________. 3．已知 ，化简二次根式 的结果是（ ） A． B． C． D． . 6.布置作业： 1、.化简: (1) 54 (2) 160 (3) )0,0(35  yxyx (4) 224 yxx  )0,0(  yx 2、计算: (1) 73  (2) 183  (3) )0,0(3  baaba 3、把根号外面的因式移到根号里面： ;34)1(  ;2 1)2)(2(  aa .)3( xx  .