人教版八年级下册数学教案：19.1.2函数的图像

课题 19.1.2 函数的图象 周次 13 节次 10-3 课时 类型 单一 课 教 学 目 标 1．学生会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤； 2．会判断一个点是否在函数的图象上； 3．学生能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势， 体会数形结合思想． 重点 掌握画函数图象的方法. 会判断一个点是否在函数的图象上； 难点 把实际问题转化为数学问题，体会数形结合思想 教 学 过 程 教学环节 教学内容 师生活动 时间 复习引入 讲授新课 引入问题： 1、边长为 x 的正方形,其面积为 s ,请问 s 是否 为 x 的函数？ 其函数关系式为＿＿＿，其中自变量的取值范围 是＿＿＿＿。 自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的 函数值 s ，是否确定了一个点（ x , s ）呢？ 2、一个函数，如果把自变量与函数的每对对应 值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由 这些点组成的图，就是这个函数的图象 3、函数图象的画法要考虑自变量的取值范围， 特别是实际问题的实际意义． 一、导入：因此，这节课，我们就一起来探究函 数图像的画法。 二、画函数图象： （一）例 3（1）画出函 5.0 xy 的图象。 （2）画出函数 6 ( 0)y xx   的图象。 解：1、列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+0.5 教 师 创 设 情境，激发 了 学 生 学 习 的 积 极 性 学 生 思 考 后 正 确 的 回 答 出 所 问问题。并 为 新 课 做 好了铺垫 教 师 用 简 短 的 语 言 导入新课。 教师点拨， 学 生 小 组 合作，画出 2 分 15 分 精讲点拨 2、描点 3、连线 小结：线由左向右上升，即当 x 由小变大时， y=x+0.5 随之增大. 注：向右不断上升的函数为增函数 练习：画出函数 6 ( 0)y xx   的图象。 注：曲线 从左向右下降，即当 x 由小变大时, Y 随之减小. 注图象从左向右不断上升的函数为减函数。 （二）归纳画函数的一般步骤： 1、列表（自变量按从左至右由小到大的顺序） 2、描点（注意描点的个数，区分实心点与空心 点） 3、连线 （连线要光滑，不出现明显的拐点； 注意直线、射线、线段的区别；曲线、曲线段的 区别） 4 标解析式 （含自变量取值范围） 三、探究： 如何判断一个已知点是否在某个函数的图象上？ 画： 函数 12  xy 函数图像， 个 别 学 生 板演，教师 巡视 教师点拨， 辅 导 个 别 学 困 生 画 出 函 数 图 像 教 师 引 导 学 生 由 函 数 的 图 像 体 会 数 形 结 合 的 思 想 教 师 总 结 函 数 的 增 减性 师 生 共 同 总 结 画 函 数 的 一 般 步 骤 及 其 注意事项 教 师 引 导 学生，学生 通过练习， 归 纳 总 结 出 如 何 判 断 一 个 已 知 点 是 否 在 某 个 函 数 的 图 象 6 分 巩固练习 课堂总结 布置作业 判断 A(-2.5,-4),B(1,3), C(2.5,4)是否在函数 y=2x-1 的图象上. 归纳： 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵 坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。 综合练习： 1、数 y=2x-1 的图像 从图象中观察，当 x0 时呢？ 2、矩形的周长是 8cm，设一边长为 x cm，另一 边长为 y cm. （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）在给出的坐标系中，作出函数图象。 你有哪些收获 习题 19.1 第 6、14 题 上的方法。 教师引导， 学 生 合 作 探 究 掌 握 函 数 的 增 减性，并能 运 用 所 学 的 知 识 解 决 实 际 问 题。 学 生 谈 自 己 的 收 获 与困惑 15 分 2 分 板 书 设 计 19.1.2 画函数的图象 例 3 画出函数 5.0 xy 的图象。 画出函数 6 ( 0)y xx   的图象 1、列表 2、描点 3、连线 教 学 反 思 通过这节课的教学，我倡导 以“主动参与，乐于探究，师生合 作，交流分享”为主要特征的学习 方式。激发学生学习的热情，调 动学生学习的积极性把学生的主 体意识培养起来，学生合作探究， 动手操作，熟练的画出函数的图 像，并能总结出一般的画法。课 堂效果好，但学生的活动开展的 不是很充分，教学语言不很精炼， 驾驭课堂能力还有待于加强。