人教版八年级下册数学教案：16.3 二次根式的加减（第1课时）

16.3 二次根式的加减（第 1 课时） 内容解析 在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式 的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本 课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引 导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次 根式的性质和分配律． 学习目标： 1． 二次根式的加减法运算 2． 会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题. 学习重点： 通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式. 学习难点： 正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用. 教学设计 1.创设情景，提出问题 问题 1：现有一块长 7．5dm，宽 50dm 的木板，能否采用如课本图 16．3－1 所示的方式 ， 在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板？ 2.探索新知，解决问题 问题 2： 化简 结果是多少？ 你能化简 吗？ 化简 吗？与上题 区别在哪？ 问题 3： 、 都是最简二次根式，那 、 是最简二次根式吗？ 如何化简 + ？ 问题 3：化简 3.典型例题 例 1 计算（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 练习 1 下列计算是不正确？为什么？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 练习 2 计算 （1） ； （2） （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 4.拓展延伸 1．填空 （1） （2） ＝ （3） （4） 2．下列二次根式能与 合并的是（ ） ① ② ③ ④ A． ①与② B． ②与③ C． ③与④ D． ①与④ 5.布置作业：课本第 10 页练习第 4，6 题；