人教版八年级下册数学教案：16.1 二次根式（第2课时）

16.1 二次根式（第 2 课时） 内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概 念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质． 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特 征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具 体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于 以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质． 学习目标 1．理解( a)2＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简． 2．通过具体数据的解答，探究 a2＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题． 学习重点 理解并掌握( a)2＝a(a≥0)， a2＝a(a≥0)以及它们的运用. 学习难点 二次根式性质的灵活运用. 教学设计 1．探究性质 1 问题 1 你能解释下列式子的含义吗？ ， ， ， . 教师引导学生说出每一个式子的含义． 问题 2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ； ； ； . 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据． 问题 3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0）. 例 2 计算 （1） ；（2） . 2．探究性质 2 问题 4 你能解释下列式子的含义吗？ ， ， ， . 问题 5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. = ， = ， = ， = . 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据． 问题 6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 引导学生归纳得出二次根式的性质： （ ≥0） 例 3 计算 （1） ；（2） . 3．归纳代数式的概念 问题 7 回顾我们学过的式子，如 ， ， ， ， ， ， ， （ ≥ 0），这些式子有哪些共同特征？ 学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念. 4．综合运用 （1）算一算： ； ； ； . （2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 ≥0 时， 等于多少？当 时， 又等于多少？ （3）谈一谈你对 与 的认识. 5．小结 （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？ （3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式 的认识． 6.延伸拓展 1． ； ； . 2．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3．若 ，则 的取值范围是 ． 4．计算: ． 7.布置作业：课本习题 16.1 第 2，4 题.