人教版八年级下册数学教案：20.1.1平均数（2）

20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数 第 2 课时 平均数(2) 教学目标 1．加深对加权平均数的理解． 2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题． 3．会用计算器求加权平均数的值． 重点难点 重点 根据频数分布表求加权平均数． 难点 根据频数分布表求加权平均数． 教学设计 一、复习导入 采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： (1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？ (2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ (3)第二组数据的频数 5 指什么呢？ (4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什 么关系？ 设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法； (2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平 均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权； 二、例题精讲 【例 2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下： 13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的平均年 龄(结果取整数)． 解：这个跳水队运动员的平均年龄为 x＝13×8＋14×16＋15×24＋16×2 8＋16＋24＋2 ≈14(岁)． 【例 3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡．它 们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿 命/x/h 600≤x ＜1000 1000≤x ＜1400 1400≤x ＜1800 1800≤x ＜2200 2200≤x ＜2600 灯泡 只数 5 10 12 17 6 分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平 均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命． 解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是 x＝800×5＋1200×10＋1600×12＋2000×17＋2400×6 50 ＝1672， 即样本平均数为 1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1672 h. 三、巩固练习 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间 进行调查，下表是该校八年级某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的 情况统计表. 所用时间 t(分钟) 人 数 0＜t≤10 4 10＜t≤20 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 求：(1)第二组数据的组中值是多少？ (2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间． 【答案】解：(1)15 (2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为 x＝5×4＋15×6＋25×14＋35×13＋45×9＋55×4 4＋6＋14＋13＋9＋4 ＝30.8(分钟) 四、课堂小结 1．加权平均数的应用． 2．根据频数分布表求加权平均数． 3．学会用计算器求加权平均数的值． 教学反思 在统计中算术平均数常用于表示对象的一般水平，它是描述数据集中程度的 一个统计量，它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比 较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念． 基于这一认识，这节课注重了以下几个方面： 一、在现实生活情境中引入，注重数学与生活的联系． 二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义，学会平均数的算法．