第七章平面直角坐标系-人教版七年级数学下册单元测试7

第七章平面直角坐标系单元测试 一选择题（36 分） 1.下列各点中，在第二象限的点是-------------------------------------（ ） A.（2，3） B.（2，－3） C.（－2，－3） D.（－2，3） 2.如果点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是---------------------------( ) A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0 3.点 M （ 1m  ， 3m  ）在 x 轴上，则点 M 坐标为----------------------（ ） A.（0，－4） B.（4，0） C.（－2，0） D.（0，－2） 4.在平面直角坐标系中,第四象限的点 M 到横轴的距离为 15,到纵轴的距离为 4,则点 M 的坐 标为-----------------------------------------------------------------( ) A.(4,-15) B.(-4,15) C.(15,-4) D.(-15,-4) 5.将点 A(3，2)沿 x 轴先向左平移 4 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 2 个单位长度得到点 A， 则点 A′的坐标是------------------------------------------------------( ) A.(-3，2) B.(-1，0) C.(-1，2) D.(1，-2) 6.若以 A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图：正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为 )3,2( 和 )2,3(  ，则点 B 和点 D 的坐标分 别为--------------------------------------------------------------（ ） A. )2,2( 和 )3,3( B. )2,2(  和 )3,3( C. )2,2(  和 )3,3(  D. )2,2( 和 )3,3(  8.在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2，5），若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为-----------------------------（ ） A.（－2，－5） B.（－2，5） C.（2，－5） D.（2，5） 9．．若点．．．P．(．a．，．b．)．的坐标满足关系式．．．．．．．．ab．．＞．0．，则点．．．P．在．-----------------------(．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． )． A.．．第一象限．．．． B.．．第三象限．．．． C.．．第一、三象限．．．．．． D.．．第二、四象限．．．．．． Y X D CB A 0 -3 -2 -1-3 -2 -1 4321 4 3 2 1 7 题图 10．．．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．将．”．位于点．．．(1．．，－．．2)．．，．“．象．”．位于．． (3．．，－．．2)．．，则．．“．炮．”．位于点．．．--------------------------------------------(．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． )． A.(1．．．．，．3)．． B.(．．．－．2．，．1)．． C.(．．．－．1．，．2)．． D.(．．．－．2．，．2)．． 11.如图，已知小岛 A 与灯塔 O 的距离是 20 海里，那么观察 A 相对于灯塔 O 的位置，下列描 述正确的是（ ） A 北偏东 60° B 距离灯塔 20 海里处 C 北偏东 30°，且距离灯塔 20 海里处 D 北偏东 60°，且距离灯塔 20 海里处 12.将平面直角坐标系中的点 P )23  ba（ 平移到点 Q（a，b）的位置，那么下列说法正 确的是---------------------------------------------------------------（ ） A.向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位 B.向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位 C.向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 D.向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位 二 填空题（每空 3 分共 24 分） 13、七年级⑵班座位有 7 排 8 列，张艳的座位在 2 排 4 列，简记为（2，4），班级座次表上 写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________. 14、与点 A(3,4)关于 x 轴对称的点的坐标为_______，关于 y 轴对称的点的坐标为_______， 关于原点对称的点的坐标为_____. 15. 点 A（0，－3），以 A 为圆心，5 为半径画圆与 y 轴的交点坐标是 . 16.如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为 1),根据 象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点 P.写出下一步“马”可能到达的 点的坐标 . 30° 东 北 O A 11 题图10 题图 17.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包 含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形 内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，…，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为__________. 18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 （实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整 点个数共有_____个. 三 解答题 19.（8 分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中“鱼”的各个顶点都在格 点上. （1）把“鱼”向右平移 6 个单位长度，并画出平移后的图形； （2）写出 A，B，C 三点平移后的对应点 A′，B′，C′的坐标. 16 题图 17 题图 O 1 1 2 3－3 -2 -2 -3 -1 -1 2 3 y x 18 题图 20.．．．（．9．分．）．如图是规格为．．．．．．8．×．8．的正方形网格．．．．．．(．小正方形的边长为．．．．．．．．1．，．小正方形的顶点叫格点．．．．．．．．．．)．，． 请在所给网格中按下列要求操作：．．．．．．．．．．．．．．． (1)．．．请在网格中建立平面直角坐标系，使．．．．．．．．．．．．．．．．A．点坐标为．．．．(．－．2．，．4)．．，．B．点坐标为．．．．(．－．4．，．2)．．；． (2)．．．按．(1)．．．中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．C．(．C．点的横坐标大于－．．．．．．．．3)．．，．使点．．C．与线．． 段．AB．．组成一个以．．．．．AB．．为底的等腰三角形，则．．．．．．．．．．C．点坐标是．．．．______．．．．．．，．△．ABC．．．的面积是．．．．______．．．．．．．． 21．．．（．．11．．分）．．(1)．．．如果动点．．．．P．(．x．，．y．)．的坐标坐标满足关系式试．．．．．．．．．．． 12 1  xy ，在表格中求出相．．．．．．．． 对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 点的名称 A B C D E 点的横坐标 x -4 －2 0 2 4 点的纵坐标 y －1 0 1 2 3 （．2．）连接．．．AB．．并延长，你能发现什么问题？．．．．．．．．．．．．． （．3．）．探索．．：．满足关系式．．．．． 12 1  xy 的其它点在不在这条直线上？比如当横坐标．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8,6  xx 时，分别算出纵坐标．．．．．．．．．y 的值，看一下在不在这条直线上？．．．．．．．．．．．．．．． 22.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 在 x 轴上点 A，B 的坐标分别为（﹣1，0）， （3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A， B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．得平行四边形 ABDC （1）补全图形，直接写出点 C，D 的坐标； （2）若在 y 轴上存在点 M，连接 MA，MB，使 S△MAB=S 四边形 ABDC，求出点 M 的坐标． A B 答案 一 DACAB CBACB DC 二 13. 5 排 8 列 14. （3，-4），（-3，4），（-3，-4） 15. （0，2）或（0，-8） 16. （0，0）、（0，2）、（1，3）、（3，3）、（4，2）、或（4，0） 17. 49 18. 40 三 19.（1）略 （2）A′（6，2），B′（1，6），C′（2，0） 20.解（1）如图所示 （2）点 C 的坐标是（-2，2）或（-1，1） 当点 C 在（-2，2）时，△ABC 的面积是 2 当点 C 在（-1，1）时，△ABC 的面积是 4 21．．．解：．．．(1)．．． 点的名称 A B C D E 点的横坐标 x -4 －2 0 2 4 点的纵坐标 y －1 0 1 2 3 （．2．）．B,C,D．．．．．三个点都在直线．．．．．．．AB．．上． （．3．）当．． 6x 时，．．y =4．．；当．． 8x 时，．．y =5．．；记作．．．M(6,4),．．．．．．． N(8,5)．．．．．．在图中描出这两个点．．．．．．．．．，． 发现也在这条直线上．．．．．．．．． A′ B′ C′  C C     A B C D E  M N N 22.解：(1)∵将 A(−1,0),B(3,0)分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位， ∴C(0,2),D(4,2)； (2)∵AB=4，CO=2， ∴S 平行四边形 ABDC=AB×CO=4×2=8 设 M 坐标为(0,m)， ∴1/2×4×|m|=8，解得 m=±4 ∴M 点的坐标为(0,4)或(0,−4) D A B C