第五章相交线和平行线-人教版七年级数学下册单元测试7

第五章 相交线与平行线单元测试 一选择题 1.下列语句不是命题的是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.锐角都相等 C.画直线 AB 平行于 CD D.所有质数都是奇数 2．如图所示，在图形 B 到图形 A 的变化过程中，下列描述正确的是（ ） A．向上平移 2 个单位，向左平移 4 个单位 B．向上平移 1 个单位，向左平移 4 个单位 C．向上平移 2 个单位，向左平移 5 个单位 D．向上平移 1 个单位，向左平移 5 个单位 3．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4.如图，点 C 到直线 AB 的距离是指（ ） A.线段 AC 的长度 B.线段 CD 的长度 C.线段 BC 的长度 D.线段 BD 的长度 5．在下图中，∠1=∠2，能判断 AB∥CD 的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1 与∠B 是同位角 B．∠1 与∠4 是内错角 2 题图 C．∠3 与∠B 是同旁内角 D．∠C 与∠A 不是同旁内角 7．如图，若 AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD 等于( )． A．180°－2 B．180°－ C．  2 190  D．2－90° 8、如果∠A 和∠B 是两平行直线中的同旁内角,且∠A 比∠B 的 2 倍少 30º,则∠B 的度数 是（ ） A、30º B、70º C、110º D、30º或 70º 9.如图，点 E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 10．如图，直线 AB∥CD，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1 等于（ ） A．132° B．134° C．136° D．138° 二 填空题 11.如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠 道最短，这样设计的依据是 ． 12.．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D 的度数是 ． 13．已知：如图，在四边形 ABCD 中，给出下列论断： ①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC． 以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……， 那么……”的形式写出一个真命题． 答：_____________________________________________________________________． 14.如图，BC⊥AE，垂足为点 C，过 C 作 CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=__________. 15、如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40o 方向，则从 C 岛看 A， B 两岛的视角∠ACB 等于__________。 三解答题 16．已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COB，∠AOD∶ ∠DOE＝4∶1．求∠AOF 的度数． 12 题图 17．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请 说明理由． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF ∴∠1=∠DGF ∴BD∥CE ∴∠3+∠C=180° 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180° ∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F ． 18.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ； （2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形．（不要求写作图步骤和过程） 19．如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． 20.如图，已知 AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB、∠PCD 的关系，请从 你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性. 结论：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________； (4)____________________. 选择结论：____________________，说明理由. 一 CBBBD DBBAB 二 11 垂线段最短 ； 12 130° ； 13 如果 AB∥DC，AD∥BC，那么∠A＝∠C． 14 42° 15 90° 三 16. 120°．（提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可 得 x＝30°，∠AOF＝4x＝120°）． 17. 解：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（对顶角相等）， ∴∠1=∠DGF， ∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180° ∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内 角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）． 18. （1）16 （2）略 19.证明：∵AE 平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC． 20. （1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360° （2）∠APC=∠PAB+∠PCD （3）∠APC+∠PAB=∠PCD （4）∠PAB=∠PCD+∠APC （1）证明：如图过点 P 作 PQ∥AB CDPQ PQABCDAB // //,//    180 // APQBAP PQAB  180PCDQPC同理  360PCDQPCAPQBAP  360PCDAPCBAP即：